2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率：可能性（2）（知识点总结 同步测试） 通用版（含答案）

2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率 可能性（2） 知识点复习 一． 游戏规则的公平性 【知识点归纳】 游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致． 【命题方向】 例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？ 分析：看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案． 解：指针指向红色的可能性是 ， 指针指向黄色的可能性是 ， 所以甲胜的可能性大， 这个游戏不公平． 点评：此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性= ，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分． 二．简单事件发生的可能性求解 【知识点归纳】 1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．  2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法． 【命题方向】 例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ． 分析：求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可． 解：6÷（6+4+10） =6÷20 = 4÷（6+4+10） =4÷20 = 答：摸到红球的可能性是 ；摸到黄球的可能性是 ． 故答案为： ； ． 点评：本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答． 三．预测简单事件发生的可能性及理由阐述 【知识点归纳】 用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数． 【命题方向】 例1：有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？ 分析：一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答． 解：5+4=9（人）， 男同学中奖的可能性是：5÷9= 女同学中奖的可能性是：4÷9= ； 答：男同学中奖的可能性是 ，女同学中奖的可能性是 ． 点评：本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 四．生活中的可能性现象 【知识点归纳】 1．可能性： 是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况．  2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘． 【命题方向】 例1：六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘． （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目； （2）指针停在小品区可能性是 ； （3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍； （4）器乐表演的可能性与小品表演同样大． 分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域． （2）指针停在小品区域的可能性是 ，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份． 根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份； 因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计． 解：小品占： ； 器乐占： ； 表演占：（1- - ）÷（2+1）×2， = ÷3×2， = ； 跳舞占： ÷2= ； 设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐． 点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可． 同步测试 一．选择题（共8小题） 1．骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是（　　） A．直骑上斜坡 B．一样 C．绕S形上斜坡 2．在一个物体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为，怎么在面上标出数字？（　　） A．只标上1个面为2 B．标上两个面为2 C．标上3个面为2 D．标上4个面为2 3．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（　　）才可能赢． A．8 B．6 C．3 D．任意一张都行 4．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（　　）这个判断是正确的． A．明天肯定下雨 B．明天不大会下雨 C．明天下雨的可能性很大 5．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，