2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率：可能性（1）（知识点总结 同步测试） 通用版（含答案）

2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率 可能性（1） 知识点复习 一． 事件的确定性与不确定性 【知识点归纳】 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件． 【命题方向】 例1：一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连 分析：根据可能性的大小进行依次分析： 盒子有1朵白花，9朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小； 盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5=5，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样； 盒子里有9朵白花，1朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小； 盒子里有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答． 解：根据分析，连线如下： 点评：此题应根据可能性的大小进行分析、解答． 二．可能性的大小 【知识点归纳】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．必然事件的概率为1． 【命题方向】 例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有两种结果，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小． 分析：（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况； （3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小． 解：（1）因为盒子里只有白球和黑球， 所以摸球的结果只有两种情况． （2）因为白球3个，黑球1个， 所以3＞1， 所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小． 故答案为：两，白，黑． 点评：此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断． 三．事件发生的可能性大小语言描述 【知识点归纳】 定义：用语言描述事件的发生的可能性大小． 例子：因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的 ，红球占总球数的 ，白球摸到的概率很小，但也有可能． 【命题方向】 例1：口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性是 ，应再往袋中放2个白球．要使摸到红球的可能性小于 ，至少要再放9个黄球． 分析：（1）因为红球有4个，由题意知：要使摸出红球的可能性是 ，用除法求出球的总个数，再减去4即可； （2）假设摸到的红球的可能性是 ，则用除法求出球的总个数，再减去4，因为要使摸到红球的可能性小于 ，所以至少要再多放1个黄球． 解：（1）4÷ -4 =6-4 =2（个） 答：应再从袋中放2个白球． （2）4÷ -4+1 =12-4+1 =8+1 =9（个） 答：至少要再放9个黄球． 故答案为：2，9． 点评：根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，进而得出结论． 四．概率的认识 【知识点归纳】 1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小． 2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P． 3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0． 【命题方向】 例1：有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？ 分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量． 解：摸到白球的概率是3÷30= 20÷ -20 =200-20 =180（个） 答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球． 点评：此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 是解题关键． 同步测试 一．选择题（共8小题） 1．今天是星期二，明天（　　）是星期日． A．一定 B．可能 C．不可能 2．一个箱子中放个5个红球和5个绿球，任意摸一个球，结果是（　　） A．一定是红球 B．一定是绿球 C．不可能是绿球 D．可能是红球，也可能是绿球 3．盒子里有20个大小一样的珠子，其中有15个是白色的，5个是红色的，任意取一个，取出（　　）色珠子的可能性大． A．白 B．红 C．黄 D．黑 4．转动如图所示的的转盘（　　） A．指针指到3的可能性很大 B．指针不可能指到3 C．指针很少指到3 D．指针一定指到3 5．将分别写有2，7，8三个数字的三张卡片反扣在桌面上，任意抽两张