四年级下册数学课件 数学广角——鸡兔同笼 人教版 (共14张PPT)

1 鸡兔同笼问题 第9章 数学广角 课程讲授 新知导入 知识应用 随堂练习 新知导入 试一试 读一读，试着理解它的意思。 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 35个头 94个脚 课程讲授 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！ 如果有4只兔，4只鸡，一共有22只脚。不对！ 想一想： 课程讲授 做一做： 我们可以按照顺序试一试，把可能的结果填在表格里。 鸡 兔 脚 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 我发现笼子里有3只鸡，5只兔。 我发现每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。 从表格中的数据中，你还发现了什么规律？ 课程讲授 想一想： 根据刚刚发现的规律，你发现了什么？ 如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。 如果都是鸡 脚的数目：8×2＝16（只） 比题目中脚的数目少：26－16＝10（只） 那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。 用兔换鸡 兔的数目：10÷2＝5（只） 鸡的数目：8－5＝3（只） 课程讲授 看一看： 根据刚刚发现的规律，我们可以解决前面的“鸡兔同笼”古题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 如果都是鸡 脚的数目：35×2＝70（只） 比题目中脚的数目少：94－70＝24（只） 用兔换鸡 兔的数目：24÷2＝12（只） 鸡的数目：35－12＝23（只） 23只鸡，就有23×2＝46只脚，12只兔，就有12×4＝48只脚，一共有46+48=96只脚，计算正确！ 知识应用 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 1 如果都是鹤 脚的数目：40×2＝80（只） 比题目中脚的数目少：112－80＝32（只） 用龟换鹤 龟的数目：32÷2＝16（只） 鹤的数目：40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 知识应用 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 2 如果都是女生 栽种的数目：12×2＝24（棵） 比题目中栽种的数目少：32－24＝8（棵） 用男生换女生，每个男生比女生多种1棵树 男生的数目：8÷1＝8（人） 女生的人数：12－8＝4（人） 答：男生有8人，女生有4人。 随堂练习 1 盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g，已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？ 如果都是小钢珠 小钢珠的重量：30×7＝210（克） 比题目中钢珠的重量轻：266－210＝56（克） 用大钢珠换小钢珠，每颗大钢珠比小钢珠重11－7=4（克） 大钢珠的数目：56÷4＝14（颗） 小钢珠的数目：30－14＝16（颗） 答：大钢珠有14颗，大钢珠有16颗。 随堂练习 2 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 如果都租小船 小船上能坐的人数：8×4＝32（人） 比题目中总人数少：38－32＝6（人） 用大船换小船，每条大船比小船多坐人数6－4=2（人） 租大船的数目：6÷2＝3（条） 租小船的数目：8－3＝5（条） 答：租大船3条，租小船5条。 随堂练习 3 篮球比赛中，3分线外投中球记3分，3分线内投中球记2分。一场比赛中张鹏一共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球。） 如果都是投进2分球 这场比赛获得的分数：9×2＝18（分） 比题目中总分数少：21－18＝3（分） 用3分球换2分球 投进3分球的数目：3÷1＝3（个） 投进2分球的数目：9－3＝6（个） 答：投进3分球3个，投进2分球6个。 随堂练习 4 一等奖和二等奖各有多少个？ 如果都二等奖 总奖金金额：60×100＝6000（元） 比题目中总奖金金额少：10000－6000＝4000（元） 用一等奖换二等奖，每个一等奖比二等奖多300－100=200（元） 一等奖的数目：4000÷200＝20（个） 二等奖的数目：60－20＝40（个） 答：一等奖有20个，二等奖有40个。 随堂练习 5 篮球和排球各买了几个？ 如果都买排球 一共花费的钱数：28×6＝1608（元） 比题目中总钱数少：210－168＝42（元） 用篮球换排球，篮球比排球贵42－28＝14（元） 购买篮球的数目：42÷14＝3（个） 购买排球的数目：6－3＝3（个） 答：购买篮球3个，