三年级上册数学奥数课件-第四讲 寻找隐藏周期 人教版(共13张PPT)

第四讲 寻找隐藏周期 __________ 知识精讲： 其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了日食发生的周期，根据周期做岀了预言.周期现 象无处不在，日常生活里有很多这样的例子.例如：分针每60分钟就绕钝面一圈回到原来的位置； 星期日再过七天还是星期日；地铁不断在线路上来回运行……所以学好周期问题对于我们平时生 活会很有帮助.本讲就先解决几个简单的周期问题. 在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度.只要能找到周期的长度，再用总数除以周期 长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数. 例1、如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在, 一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了 100步，落在 一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿 着逆时针方向跳了 200步，落在另一个圆圈里.那么这两个圆圈 里的数乘积是多少？ 练习1、钟表上现在时针正对着数字2,那么121小时后时针正对着数字几 例2、伸出左手.然后从大拇指起如图那样开始数数.请问：当数到200的时候，正好数到哪根手指？ 练习2、如图，在4, B两地之间有11个站，一辆车不停地往返于两地之间.从M出发，每天 走到下一站，到达8地后的第二天又回到11号站，第1天的时候它在』站，那么第 100天时它在哪个站？ 例3、100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1,然后从 第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以、7,再报出乘积的个位来.请问：最 后一名同学报的是几？ 练习3、同学们从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报6,然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以2,再报岀乘积的个位来 请问：第50位同学报的是几？ 例4、84位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1,第二 位同学报3,然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再 报出乘积的个位来.请问：最后一位同学报的是几？总共有多少人报的数是3 ? 练习4、50位同学，从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4,第二应同学报9,然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所 报的数相乘，再报出乘积的个位来.请问：最后一位同学报的是几？ 挑战极限 甲 乙 丙 丁 第1天 10 7 5 4 第2天 7 8 6 5 第3天 第4天 第5天 ……， …… 例5、甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些宝石.每天 早上他们都要聚在一起，重新分配宝石.分配的 规则就是：宝石最多的人分给其他三人每人1颗. 如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四 人各有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中各有几颗宝石？ 例6、一辆公共汽车在一条公路上行驶，公路上依次有6个汽车站4、B、C、D、E、F.汽 车从A出发，每到一站即停车，到达F后又沿原路返回，仍是每到一站都停车，到达 A后再返回……如此往返行驶.如果汽车从出发后算起，每连续停车8次便需要在最后停车的那站加油，那么汽车在第2013次停车前的上一次加油是在哪站？ 谢谢观看 $$