二年级下册数学试题-奥数专题讲练：自然数串（PDF版 无答案）人教新课标

1 本讲地位： 通过本讲的学习，旨在巩固各种类型的数列数表。从简入手，让孩子们建立找规律解 题的思想，这样的思想对于解决竞赛中的难题，新题很有帮助。 【小讲堂】 数列就是按照一定顺序排列的数。 数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。 数列中共有多少项叫做项数。 下面的图形有什么规律，请写出“？”里的数。 自然数串 (★★★) 2 除 0 外的自然数都按下表排列，问： ⑴21 排在第几列的下面？ ⑵54 排在第几列的下面？ ⑶第四列的第 9 个数是几？ 有一个十一位数，已知它的首位数字为 9，末尾数字为 8，且三个相临的数字之和是 24， 则第 5 个数字是( )。 观察下面的一列有规律的算式 5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，…则按照规律第 2008 个算式 的结果应该是多少？ 如图所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，这个小宝塔共包括多少个小立方体？如果就按 照这样的方法，把“宝塔”堆成 99 层，你知道最底下一层的“宝塔”有多少块小立方体 吗？ (★★★) (★★★★) (★★★★) (★★★★★) 3 下面每组里各有四个数，这些数目的各位数字是按一定的规则排列的。请你也按照它们的 规则，在“□”中填入适当的数字。 ⑴132，243，465，57□。 ⑵1223，2334，4556，78□□。 ⑶12321，23432，56765，789□□。 学习目标： 1．掌握典型的数列（如等差数列、等比数列、斐波那契数列）的规律； 2．理解并掌握简单数阵的排列规律； 3．学会发现简单的数表规律并据此预测空缺项；并会寻找较复杂数列的规律。 在解决数列问题时，主要有两种指导思想： ⑴分离思想：当整体规律不明显的时候，我们把数列成数组来考虑。 ⑵拓展思想：当数列中所给信息不充分的时候，我们把数列的已知项拓展延长，从而获得 更多的信息。 (★★★★★) $$