二年级下册数学试题-奥数专题讲练：推理问题（PDF版 无答案）人教新课标

1 推理问题 【知识导图】 本讲中学习比较复杂的多条件逻辑推理和真假判断逻辑推理问题。 【例 1】——顺序类逻辑推理 【例 2】 【例 3】——配对型逻辑推理 【例 4】 【例 5】＋【例 6】——真假型逻辑推理 (★★★) 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员正在议论这四个运动员的年龄 问题： ⑴“小 A 比小 B 年轻。” ⑵“小 C 比他的两个对手年龄都大。” ⑶“小 A 比小 D 年龄大。” ⑷“小 B 比小 C 年龄大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？ 顺序型的逻辑推理： 1．用箭头表示顺序； 2．根据题目中的条件，在箭头中找出每个人相应的位置。 (★★★) 甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队 长。一次数学测验，这三个人的成绩如下图。请根据条件判断谁是大队长呢？ “配对型”逻辑推理： 1．判断类型 2．画出表格 3．根据条件进行判断(通常每行每列只有一个√) 2 (★★★★) 刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹分别是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球， 举行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不搭伴。 第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅， 第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。 问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？ “配对型”逻辑推理： 答案不是一次就能做出来的，我们常常需要一而再、再而三的利用条件。 注意：将得出的结论运用于条件中。 (★★★★) 甲、乙、丙、丁、戊 5 人参加了赛车比赛，请根据下列已知情况，排列出他们的名次： ⑴ 甲不是第一名； ⑵ 乙既不是第一名，也不是最后一名； ⑶ 丙刚好次于甲； ⑷ 丁不是第二名； ⑸ 戊在乙后面第三个。⑹ 无并列名次。 1．“顺序型”逻辑推理——箭头法 2．“配对型”逻辑推理——表格法 (★★★★★) 三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，是苹果、梨、桃子中的一种。他们分别判断 这是什么水果： 聪聪判断：不是苹果，也不是梨。 淘淘判断：不是苹果，而是桃子。 皮皮判断：不是桃子，而是苹果。 老猴子告诉他们： 有一只小猴子的判断完全正确， 有一只小猴子说对了一半， 而另一只小猴子完全说错了。 你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？ “真假型”逻辑推理 1．假设其中某个条件为真 2．利用已知条件推导，看看是否会出现矛盾 3．出现矛盾则说明假设错误，继续假设。 3 (★★★★★) 一个岛上住着说谎的和说真话的两种人。说谎的人句句是谎话，说真话的人句句是实话。 如果有一天，你去岛上探险，碰到了岛上的三个人：王、李和张，相互交谈中，有这样一 段对话： 王说：李和张都说谎。 李说：我没有说谎。 张说：李确实在说谎。 小朋友，你能知道他们三人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？ “真假型”逻辑推理 在真假判断中，找到相互矛盾的条件，可进行分析判断。 $$