二年级下册数学试题-奥数专题讲练：枚举法（一）（PDF版 无答案）人教新课标

1 本讲地位： 枚举法是学习计数知识的基础。而计数在竞赛中的地位是不言而喻的。学习好枚举 法，能够锻炼有序思考的能力，对于培养思维的严谨性和逻辑性是很有帮助的。 有一天，金儿去摩比家找摩比一起去图书馆看书，而从金儿家到摩比家不能直接到达，必 须要经过公园或阿宽家(如下图)，小朋友们找一找，从金儿家到摩比家共有几条路可以 走？ 如下图，用小鸡身上的数字组成不同的两个三位数，使它们的和最小。注意每笔只能用一 次哦！每个数字也只能用一次。 枚举法（一） (★★★) (★★★) 2 用分别写着 7、8、9、0 的四张卡片，可以组成多少个不同的四位数？(数字不能重复使用 哦！) 把 4 颗算珠放在计数器上，可以组成多少个数？ 图中有多少个正方形？ 博士家门前共有 5 级台阶。他发现每天上楼梯的方法都不相同，博士很想研究一下这个问 题。如果规定一步只能登上一级或两级台阶，电脑前的小朋友帮他算一算上这个台阶共有 多少种不同的走法？ 【梧桐总结】 1．一一列举的枚举方法 2．图形计数的枚举方法 3．数字拆分的枚举方法 4．字典枚举的思考方法 5．“兔子”数列的枚举方法 (★★★) (★★★★) (★★★★★) (★★★★★) 3 【小讲堂】 在数学问题中，有一些需要计算总数或种类的趣题。因其数量关系比较隐蔽，很难找 到“正统” 的方式解答 。对此，我们可以先初步估计其数目的大小。若数目不是太大， 就按照一定的顺序一一列举问题的可能情况；若数目过大，并且问题繁杂。我们就抓住对 象的特征，选择恰当的标准，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或 计数，最终达到解决的目的。这就是枚举法，也叫做列举法或穷举法。枚举法的特点是有 条理，不重复或不遗漏，使人一目了然。适用于所求的对象为有限个数学计数问题。 $$