四年级上册数学奥数拓展题 盈亏问题(二) 人教新课标 无答案

( 盈亏问题（二） ) 知识导航 盈即多余，亏即欠缺，缺少。把一定数量的物品，分配给若干个对象，先按某种标准分，结果正好分完、或多余（盈），或不足（亏），再按另一种标准分，又产生另一种结果（或多或少、或正好分完）。由此求物品以及对象的数量，这样的问题叫作盈亏问题，也叫盈不足问题。 解答盈亏问题，关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量，弄清楚盈、亏与两次分得的差之间的关系，然后运用下列公式计算： （盈+亏）（两次分得之差）=物品数量； （大盈—小盈）（两次分得之差）=物品数量； （大亏—小亏）（两次分得之差）=物品数量 ( 经典例题1 )解答此类问题有一定的规律，但不能死记规律。希望通过在对例题的剖析中，同学们有所收获。 幼儿园小朋友分橘子，如果每人分3个，就多出28个橘子；如果每人分5个，那么就差24个橘子。问有多少名小朋友？有多少个橘子？ ( 举一反三1 ) 科学课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片叶子，问学生有多少人？树叶共有多少片？ ( 经典例题2 )幼儿园大班小班朋友做早操。如果每排站1 0人，有8人站在队伍外面；如果每排站12人，正好排完。这班小朋友共有多少人？ ( 举一反三2 ) 学校买来一批图书分给各班。如果每班分40本就有30本多余；如果每班分50本，正好就有一个班分不到。学校有多少个班？这批图书有多少本？ ( 经典例题3 ) 用一根绳子侧井深，把绳子折3折来测，则井外余1米，把绳子折5折来测，则绳子离井口还差1米。问井深多少米？绳子长多少米？ ( 举一反三3 ) 用一根绳子绕树三圈余3尺，如果绕树四圈还差4尺，问数的周长和绳长分别是几尺？ ( 经典例题 4 )某学校为新生安排宿舍。如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个学校共有多少间宿舍？共要安排多少个新生？ ( 举一反三4 ) 小华从家到学校，如果每分钟走40米，就要迟到2分钟；如果每分钟走50米，就会提高2分钟到学校。小华家 到学校有多少米？ ( 巩固练习 ) 1. 学校举办“我在成长”夏令营，营员外出活动时住宾馆。如果每个房间住4人，有20人没有房间住；如果每个房间住6人，所租的房间正好住满营员。这次夏令营一共有多少人参加？租了多少个房间？ 2. 数学课上，老师发给学习小组一些小棒，如果每组分10根，则多79根；如果每组分15根，则多4根，问共有多少组？小棒共有多少根？ 3. 用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米。求绳长和游泳池水深。 4. 老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨；有几只小猴子？有多少个梨？ 5. 某校安排宿舍。如果每间5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出4个床位。问宿舍有几间？学生有几人？ - 2 - 千万别迷恋网络游戏，要玩就好人生这场大游戏。 - 1 - 千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。 $$