三年级上册数学试题-奥数.几何.一笔画与多笔画（B级）沪教版(含答案）

一笔画与多笔画B 知识框架 1、 一笔画的认识 所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复.从上图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图.但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法。 什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏.所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复. 我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点.相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点.　 2、 一笔画问题 （1） 能一笔画出的图形必须是连通的图形； （2） 凡是只由偶点组成的连通图形.一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点.最后仍回到这点； （3） 凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出.画时必须以一个奇点作为起点.以另一个奇点作为终点； （4） 奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画． 3、 多笔画问题 我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成. 重难点 （1） 知道什么样的的是奇点？什么样的点是偶点。 （2） 知道什么样的图形可以一笔画出。 （3） 不能一笔画出的图形叫做多笔画图形，多笔画图形的笔画数与什么有关呢？ 例题精讲 【例 1】 判断下列图a、图b、图c能否一笔画． 【考点】一笔画问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 图a能，因为有2个奇点， 图b不能，因为图形不是连通的， 图c能，因为因为图中全是奇点 【答案】a能，b不能，c能 【例 2】 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要 种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就 （填“能”或“不能”）完成任务. 【考点】一笔画问题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2007年，第十二届，华杯赛，六年级，初赛，第10题 【解析】 最少需要4种颜色的旗子。因为中间的三点连成一个三角形，要使这三点所代表营地两两相邻，要使相邻营地没有相同颜色的旗子，必须各插一种与其它两点不同颜色的旗子。大三角形各顶