三年级上册数学试题-奥数.几何.一笔画与多笔画（A级）(含答案）沪教版

一笔画与多笔画A 知识框架 1. 一笔画的认识 所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复.从上图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图.但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法。 什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏.所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复. 我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点.相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点.　 1. 一笔画问题 1. 能一笔画出的图形必须是连通的图形； 1. 凡是只由偶点组成的连通图形.一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点.最后仍回到这点； 1. 凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出.画时必须以一个奇点作为起点.以另一个奇点作为终点； 1. 奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画． 1. 多笔画问题 我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成. 重难点 1. 知道什么样的的是奇点？什么样的点是偶点。 1. 知道什么样的图形可以一笔画出。 1. 不能一笔画出的图形叫做多笔画图形，多笔画图形的笔画数与什么有关呢？ 例题精讲 【例 1】 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？ 【考点】一笔画问题 【难度】2星 【题型】解答 1. 奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I 【答案】奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I 1. 下图中，哪些点是奇点，哪些点是偶点？ 【考点】一笔画问题 【难度】2星 【题型】解答 1. 奇点： E C 偶点：A B D F G 【答案】奇点：E C 偶点：A B D F G 【例 2】 观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法. 【考点】一笔画问题 【难度】2星 【题型】解答 1. 1.