第01单元 长方体和正方体 3.长方体和正方体的表面积-2019-2020学年六年级上册数学【东方作业】同步辅导及作业 苏教版(2014秋)

【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业） 苏教版 3. 长方体和正方体的表面积 辅导模块 一、长方体和正方体表面积 长方体或正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。 长方体可展开 正方体展开 长方体的表面积=上、下两面面积的和+ 前、后两面面积的和+ 左、右两面面积的和 长方体的表面积=上×2+前×2+左×2= (上+前+左)×2 【正方体的表面积】[来源:学科网] 正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。 正方体的表面积=底面面积×6 正方体每个面的面积（ 底面面积） =棱长×棱长  正方体的表面积＝棱长×棱长×6 【例题1】一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。） 解法1：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 （4×3+4×2.5+3×2.5 ）×2 =29.5×2 =59(平方米） 解法2：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59(平方米） 答：它的表面积是59平方米. 【例题2】粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？ 解：要算五个面的面积的和，分别是底面面积、左、右面面积和前后面面积 1.5×0.8×2＋0.8×1×2＋1.5×1 ＝ 2.4＋1.6＋1.5 ＝ 5.5（平方米） 答：至少要用木板5.5平方米。 在长方体中用文字标出长、宽、高，用字母表示为a、b、h）    上下每个面的面积： 长×宽  ab           前后每个面的面积：  长×高  ah      左右每个面的面积:  宽×高  bh  正方体边长用字母表示为a 正方体底面面积=棱长×棱长 aa 小结  长方体表面积公式：S=2（ah+ab+bh） ；正方体表面积公式：S=6a²   棱长和： 长方体棱长和公式：C=4(a+b+h) ；正方体棱长和公式：C=12a  【例题3】一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。 解析：正方体的表面积=棱长×棱长×6， 3×3×6 =9×6 =54（平方厘米） 答：它的表面积是54平方厘米。 作业模块 ※课内同步作业※ 1、填空[来源:学*科*网] 一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（ ）平方厘米，前后两个面的面积各是（ ）平方厘米，左右两个面的面积各是（ ）平方厘米。 [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 2、多项选择 下面哪些问题跟长方体表面积有关？（ ） A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？ B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？ C：求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？ 3、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。制作10个这样的纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 4、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出哪几种方法？） 5、一个正方体的棱长是原来的3倍，它的表面积是原来的多少倍？ [来源:Zxxk.Com] 参考答案： 1、20 15 12 2、A和B 3、解： （4×3+4×5+5×3）×2×10 =47 × 20 =940（平方厘米） 答：至少要用940平方厘米硬纸板。 4、解： 方法1：（10 ×6+10×6+6 ×6） ×2= 312（平方厘米） 方法2： 10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312 （平方厘米） 答：它的表面积是312（平方厘米 5、解：S= 6×3 a × 3a=54a3 　 所以它的表面积是原来的9倍. $$