第01单元 长方体和正方体 5.长方体和正方体的体积-2019-2020学年六年级上册数学【东方作业】同步辅导及作业 苏教版(2014秋)

【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业） 苏教版 5. 长方体和正方体的体积 辅导模块 一、长方体和正方体体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 【例题1】用一些1厘米正方体积木拼长方体，摆4排，每排3个，共有5层高 （1）每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？ （2）计算 长方体的体积 解析：体积＝每排个数×排数排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？ 因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。 解：（1）因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。 （2）体积＝每排个数×排数×层数 体积＝3×4×5 =60（cm3） 小结： 长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ↓ ↓ ↓ ＝ 底面积×高 ＝ 底面积 × 高 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式 V＝Sh=a b h 正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝a a a＝a3　读作ａ的立方　　 【例题2】一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，体积（ ），表面积（ ） 解：因为橡皮泥还是原来的那些，所以体积不变. 又因为体积相等时，正方体的表面积最小，所以捏成长方体后表面积变大。 【例题3】一个正方体棱长4厘米，体积4×4×4＝64立方厘米，表面积4×4×6＝96平方厘米　 捏成2×4×8的长方体后，体积和表面积怎么变？捏成1×4×16的长方体呢？ 解：捏成2×4×8的长方体后，体积2×4×8＝64，表面积2×4×2+2×8×2+4×8×2＝112 　如果捏成1×4×16的长方体，体积1×4×16＝64，表面积1×4×2+1×16×2+4×16×2＝168 可见捏成长方体后体积没变，表面积却都增加了. 【例题4】有一个长方体水池，里面长3.2米，宽2.5米，倒入56立方米的水，水深多少米？ 解：长方体的体积=长×宽×高 高（深）=长方体体积÷（长×宽） =56÷（3.2×2.5） =56÷8 =7（米） 答：水深7米。 小结：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。 作业模块 ※课内同步作业※ １、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积和体积分别是多少？ 2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 3、一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的多少倍？　 4、要挖一个长8m，宽5m，高4m的长方体土坑，挖出多少方土？要把这些土运走，如果每次运16方，需要几次才能运完？ 5、把一块棱长8cm的正方体钢坯,锻造成长16cm,宽4cm的长方体钢板,这块钢板有多厚?（损耗不计） 6、用1厘米正方体木块拼长方体，摆6排，每排8个，共有5层高，长方体体积多少？ 参考答案： 1、体积7×4 ×3=84立方厘米 表面积 2×（7×4 +4×3+7×3）=122平方厘米 2、①6×6 ×6=216（立方分米）[来源:Zxxk.Com] 答：这块石料的体积是216立方分米 3、解：V = 2a ×2 a × 2a=8a3 　 所以它的体积是原来的8倍.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 4、8×5×4=160（立方米） 160立方米=160方 160÷16=10 答：需要10次才能运完。 5、正方体体积 8×8×8[来源:Z*xx*k.Com] 厚度=8×8×8÷16÷4=8cm[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网] 答：这块钢板厚8厘米。 6、6×8×5=240立方厘米 $$