五年级上册数学试题-第十五届中环杯五年级决赛全国通用 PDF 含答案

第 15 届中环杯决赛试题解析（五年级） 一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）： 1. 计算： 1 3 31 6 4 9 11 31 5 7 1 12015 1 5 7         ________. 【答案】 2 【解答】 1 3 31 6 4 9 11 31 5 7 1 12015 1 5 7 31 31 31 99 31 5 7 1 12015 1 5 7 1 1 31 1 130 5 7 1 15 13 31 1 5 7 2 31 2 31                                2. 老师布置了一些数学回家作业。由于小明基础不好，所以小明收到的题目数量比小王 收到的题目数量多 20 道。若两人收到的题目数量之比为 4 : 3 ，则小明回家需要完成 ________道题目。 【答案】80 【解答】设小明收到了 4x 道题目，则小王收到了 3x 道题目，根据题意 4 3 20 20x x x    ，所以小明需要完成 4 4 20 80x    道题目。 3. 如图，正八边形的边长为1，将其进行下图的切割，切割后灰色部分面积与斜线部分 面积之差为________（大减小）。 【答案】 1 4 【解答】如下图， ,A B 与 ,C D 抵消，剩下的中间的正方形可以切割为四个等腰直角 三角形，其中三个与灰色部分抵消，留下的一个面积就是 1 4 【说明】考察等腰直角三角形用斜边表示的面积公式 D C B A 4. 在一组英文字母串中，第一个字母串 1 a A 、第二个字母串 2 a B ，之后每个字母串  3na n  都是由 1na  后面跟着 2na  的反转构成的。比如 3 2 1a a a BA  （我们用 ia 表示 ia 的 反转，就是从右往左读这个字母串得到的结果，比如 ABB BBA 、 AABA ABAA ）， 4 3 2 a a a BAB  ， 5 4 3 a a a BABAB  ， 6 5 4 a a a BABABBAB  。那么，这组字母串的前1000 个中，有________个是回文字母串（所谓的回文字