五年级上册数学试题-第十四届中环杯五年级决赛全国通用 PDF 含答案

第十四届中环杯五年级决赛 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：11.99×73+1.09×297+ ×(32-12)=_________ 【分析】原式=11×1.09×73+1.09×11×27+4=11×1.09×100+4=1199+4=1203 2. 420×814×1616除以13的余数为__________ 【分析】420×814×1616≡4×8×4≡128≡11(mod13) 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人 【分析】原来人数比为甲：乙=5: 7=15: 21，人数调整后人数比为甲：乙=4 : 5=16 : 20，前后两次总人数不变，因此将总人数变为[(5+7),(4+5)]=36份，比例调整如上，发现人数调整为1份，因此1份为3人，所以甲班原有学生15×3=45人。 4. 已知990×991×992×993= ，则 = 【分析】由于99丨990，所以99 丨 所以99 丨96+64+28+ + +40→99 丨 +247→AB=50 5. 如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1, △EDC的面积为S2，则S1×S2的最大值为__________. 【分析】由于 ，所以EF ∥ BC 所以SEBD= SFBD=S1→S1+S2=SEBC= SABC =40             和一定时，差越小，积越大，所以当 S1 =S2 时，即D为中点时，S1×S2最大为20×20=400 6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________. 【分析】易得，乘数中下方数的十位为1，因为十位数字乘上面的数得到的积为三位数，为 百位上的2乘上面的数得到的积为四位数。由于1乘上面的数得到的积十位为1，因此上面数的十位也为1。由于百位上的2乘以上面的数得到的个位为4，所以上面的数个位为2或7。 先考虑乘积的最大值，要使乘积大，则两个乘数要大。考虑上面的数百位为9，经枚举，无论个位是几，917、912均无法乘出百位为0的乘