六年级奥数思维训练精编讲义-第3讲 裂项 通用版（教师版+学生版） (2份打包)

第三讲 裂项 1、 1+ + + + + + = 2、 4、 □内填入11以内的自然数，使得等式成立[ 7、 计算：＋…＋＋＋ [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] [来源:学_科_网] [来源:学。科。网Z。X。X。K] $$ 第三讲 裂 项 1、 1+ + + + + + = 【分析】原式= + ＋ ＋ ……＋ = + ＋ ＋…… =(1- +…..+ －+－+－ )×2 =(1－ )×2 = 2、 【分析】原式= ） = = ＋ = 4004 4、 □内填入11以内的自然数，使得等式成立 【分析】方法一：分数分拆[来源:学|科|网Z|X|X|K] 答案： 答案： 7、 计算：＋…＋＋＋ 【答案】： 【分析】原式 =1－－＋…＋－＋－＋ =1－－＋…＋－＋－＋ =1－ = 【答案】10 【分析】本题是开放性问题，解答不唯一，注意到 【分析】把原式约分后得到 [来源:学科网ZXXK] 把第一项的分子也通分成2010×2009，提取2010和2009 【分析】首先把每项分数约分。 再将各项的分母通分为5251504948，则各项的分子依次为[来源:学科网] 51504948 50494847 …… 4321 计算中可以应用到下面的公式 1234+2345+……+n(n+1)(n+2)(n+3)= n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) 根据上面的公式，分子的和为 4849505152，与分母约分，其结果为 【分析】原式=1155 =1155 = = = =651 [来源:学科网] 【答案】E EMBED Equation.KSEE3 [来源:Zxxk.Com] $$