六年级奥数思维训练精编讲义-第9讲 比例问题 通用版（教师版+学生版） (2份打包)

第九讲 比例问题 1、 老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到居然中奖了。领来奖金后，他们三人按3:5:4的比例来分，结果老赵比老钱多分到了2000元，那么老孙得到了_________元。 【答案】4000 【分析】按比例分配应用题2000÷(5-3)×4-4000（元）。 2、 中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例是15:2:3。今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克？ 【答案】100 【分析】由硝酸钾，硫磺，木炭的比例为15:2:3求得，木炭所占的比例为 ，因此，配制1000千克的“黑火药”需要木炭1000× =150（千克），今有木炭50千克，故还需要木炭150—50=100（千克）。 3、 根据美学的观点及经验法则，一幅彩色的作品其红、黄、蓝三原色之配色比例是5:3:8时，其色彩强度大道平衡，可使作品看起来柔和，不会有某种颜色特别突兀的感觉，我们都知道橘色是由红色加黄色而成，紫色是由红色加蓝色而成，绿色是由黄色加蓝色而成。请问以此法则，橘、紫、绿这三种中间色之配色比例是多少时，其色彩强度达到平衡？ 【答案】8：13：11 【分析】设红、黄、蓝三色分别为5份，3份，8份，所以橘、紫、绿这三种中间色之配色比例为 (5+3):(5+8):(3+8) =8;13:11. 4、 有三批货物共值152万元，第一、第二、第三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6:5:2，这三批货物分别值_________万元、___________万元、____________万元。 【答案】 48，80，24 【分析】三批货物的价值比为(2×6)；(4×5)：(3×2) -6：l0：3，所以三个的价值分别为 152÷(6-1-10+3)×6—48（万元）；152÷(6_}-10-1-3)×10=80（万元）；152÷（6十10+3）×3=24（万元）。 5、 一个容器内注满了水。讲大、中、小三个铁球这样操作： 第一次，沉入小球； 第二次，取出小球，沉入中球； 第三次，取出中球，沉入大球。 已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。 【答案】3：4：l0 【分析】若将小球的体积看做3份，则 中球的体积为(3+1)份 大球的体积为(3+1+6)份 所以小中大三球的体积比是3：4：10. | 6、 今年儿子的年龄是父亲年龄的 ，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的 。今年儿子___________岁. 【答案】10 【分析】今年儿子和父亲的年龄比为1：4=2：8，15年后儿子和父亲的年龄比为5：11，所以儿子今年 15÷(5-2)×2=10（岁）． 7、 某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男生人数与女生人数之比为8:5。后来又有20名女报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的 。现在参赛的学生共有多少人？ 【答案】176 【分析】由于女生报名，男生人数不变，所以又有女生报名前后，男女生人数比8：5=24：15，6：5=24：20，所以现在参赛的学生共有20÷(20-15)×(24+20)=76（人）。 8、 传说印度数学家花拉子密（al—khawarrizmi，公元780—850）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。不幸地，在孩子出生前，花拉子密就去世了，遗留下了168两黄金的遗产。而老天作弄人，他的妻子尽然生了一对双胞胎一男一女。聪明的你，请你帮他依照符合花拉子密的遗愿的方式公平地分配这笔遗产吧！请问儿子分得多少两黄金？ 【答案】96两 【分析】根据题意妻子与儿子的分配比例是1：2，妻子与女儿的分配比饲是2：1，所以妻子、儿子、女儿的分配比例是2:4:1，所以儿子分得168× =96（两）． 9、 甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7:8，获奖人数之比是2:3，两者各校有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有________人。 【答案】960 【分析】方法一：设甲、乙两校参加的学生人数各有7x人，8x人，根据题意列方程得(7x—320)：（8x-320）=2：3，解得x=64.两校参加人数为7x+8x=15x =960（人）． 方法二：因为两校各有320人未获奖，7 —2=5，8—3=5。所以设甲乙两校各有7份，8份人，两校参加人数为320÷5×(7+8) =960（人）。 [来源:Z§xx§k.Com] 10、 某学校六年级原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生一半分到一班，另一半分到二班，则新的两班人数之比为7:8，如果将三班的学