六年级奥数思维训练精编讲义-第17讲 立体几何 通用版（教师版+学生版） (2份打包)

第17讲 立体几何 1、 下面四个图形都是由六个相同的正方形组成的，其中，折叠后不能围成正方体的是______________．（填序号） 2、如下图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是 平方厘米． 3、下图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形，问这个直三棱柱的体积是多少？ 4、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．在水槽中放人一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么此时油层的层高是 厘米。 5、圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是 立方厘米。（结果用兀表示） 6、如下图所示，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米， DG=厘米，将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是 平方厘米，体积是 _____________ 立方厘米。（结果用兀表示） 7、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是 。 [来源:学,科,网] 8、一个圆柱和一个圆锥（如下图所示），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？ 9、如下图所示，一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008平方厘米，则这个圆柱体木棒的侧面积是 平方厘米。（兀取3. 14） 10、两个同样材料做成的球A和B，一个实心，一个空心。A的直径为7、重量为22，B的直径为10.6、重量为33.3。问：哪个球是实心球？（球的体积公式V=πr³） 11、铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如下图所示．问：该油罐车的容积是多少立方米？（兀=3. 1416）（球的体积公式V=πr³） 12、某工厂原用长4米，宽1米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的围栏，现要将围栏容量增加27%，问：能否还用原来的铁皮围成？ 13、一个正方体的纸盒中，恰好能放人一个体积为6. 28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（兀=3. 14）． 14、用若干个小正方体拼成下图所示的造型．其中有一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型．拼成此造型共需使用多少个小正方体？ [来源:学科网ZXXK] 15、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如下图所示，若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？（球的体积公式：V=πr³） 16、下图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内，当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米．则这个玻璃杯的容积为 立方厘米．（取兀=3. 14） 17、威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25% ，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米．问：高是多少厘米？（兀取3. 14，结果保留整数） 18、有两个高度一样的水瓶，瓶子的底部被钉子分别戳了一个同样大的小洞．粗瓶子的水12分钟可以漏完，细瓶子的水8分钟可以漏完．若两个瓶子同时漏水，过了一段时间后，粗瓶子中水的高度是细瓶子中的2倍．这两个瓶子同时漏了 分钟． 19、世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，如下图所示，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥．上部的体积是底座的体积的 。 A． B． C． 20、一个装了一些水的瓶子，它的瓶口部分是半径为1厘米的圆柱体，瓶身部分是半径为3厘米的圆柱体，如图a所示，当瓶子正立放着时，水面的高度为20厘米，如图b所示．当瓶子倒立放着时，水面的高度为28厘米，如图c所示．请问整个瓶子的高度为多少厘米？[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] 21、一个直角三角形的三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形．求这三个立体图形中最大的体积和最小的体积的比． 22、一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径为22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水，现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有 立方厘米的水溢出． 23、如下图所示，有一个棱长为10厘米的正方体铁