三年级奥数思维训练精编讲义-第3讲 定义新运算 通用版（教师版+学生版） (2份打包)

第3讲 定义新运算 一、已知当口大于或等于6时，规定a△6=3×a+4×6；当a小于b时，规定a△6=4×a+3×b，按此规定计算：(6△4)△35= 二、定义新运算符号*为A* B=A×B-A-B，已知X*5=11，那么X= 三、规定 2⊕I= 2 , 2⊕2=2+22=24, 3⊕3=3+33+333=369 ,那么5⊕5= 四、通过一种新的运算“△”计算，有以下结果： 2△3=2×3×4=24 4△2=4×5=20 那么6△3-7△2等于多少？ 五、定义f(1)=1，f(2)=1+2=3，f(3)=1+2+3=6，…，那么f(100)= 六、若记号“贝贝 京京”代表“贝贝比京京高”，依照下图的记号，最高的是 七、如果P↑表示P+1，P↓表示P-1，则（4↑）×(3↓)等于 1. A．9↓ B．10↓ C．11↓ D.12↑ E.13↓ 八、规定一种运算符号“@”，M@N=(M+N)÷5，那么X@5=l0中X的值是 九、在密码学中，直接可以看到的内容是明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母a、b、c…、z(不论大小写)依次对1、2、3…、26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=（x+1）÷2；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x÷2+13。 字 a b c d e f g h i j k l m 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字 n o p q r s t u v w x y z 序 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，请你算出明码“love”译成密码是什么？ 十、对于任意自然数，定义n！=l×2×…×n，如4!-1×2×3×4．那么，1！+2！+3 ！+4 ！+5 ！= 十一、规定3☆2=3+33=36, 2☆3=2+22+222=246, l☆4=1+11+111+111l=1234.如果一位数a、b满足a☆b=49380，求a和b． 十二、规定1※2=1+2=3,2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26．如果a※15=165，那么a= 十三、如果A*B=2A+B,若A*2A*3A*4A*5A=570，那么A= 十四、已知有一个数学符号△使下列等式成立：2△4=8,5△3=13,3△5=11, 9△7=25，那么7△3= 十五、我们规定：AΟB表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数．则(10△8-6Ο5)×(11Ο13+15△20)= 十六、已知“△”表示一种运算符号，若a△b=（a-b）÷2，则3△(6△4)= 十七、对于数x、y，定义两种运算“*”及“△”如下：x* y=6x+5y，x△y=3xy，则(2*3)△4= 十八、如果6*2=6+7。5*3=5+6+7。4*5=4+5+6+7+8，……,那么5*5+6*5+7*5+…+10*5= 十九、黑猫警长在追踪嫌犯时，拾到嫌犯丢失的一张写有电话号码的破纸条（见下图）。 在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同，进位也是十进制，但数字所代表的数都不同，据此，黑猫警长很快破译出了电话号码，这个电话号码是 第3讲 定义新运算 1、答案: 241 分析:6△4=3X6+4X4=34,34△35=4X34+3X35=241 2、答案:4 分析：X* 5=11，即5x-x-5=11，解得x=4 3、答案：61725 分析：根据题意可知：5⊕5=5+55+555+5555+55555=61725. 4、答案280 分析：6△3=6X7X8=336, 7△2=7X8=56, 6△3-7△2=336-56=280. 5、答案：5050 分析：根据题意可知：f(100)=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050.[来源:学科网] 6、答案：欢欢[来源:学§科§网] 根据箭头的定义，我们知道箭头指向谁，谁就是两者中较矮的一方，在图中，我们可以发现除了欢欢，其他的人都被箭头指向自己，所以欢欢一定是最高的．[来源:Zxxk.Com] 7、答案：C 根据题意，（4↑）×(3↑)=(4+1)×