三年级奥数思维训练精编讲义-第5讲 等差数列 通用版（教师版+学生版） (2份打包)

第5讲 等差数列 1、 一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，依此下去， 站以后，车上坐满乘客。 2、 一个剧场设置了30排座位，第一排有28个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位？ 3、 在6和26之间插入三个数，使它们每相邻两个数的差相同，这三个数的和是 。 4、 九个连续偶数，最大的一个是998，这九个连续偶数的平均数是 。 5、下面这列数中，最大的三位数是 。 1，8，15，22，29，36… 6、 计算： 2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-…-7-6+5+4-3-2+1= 。 7、 思思每年的母亲节都会给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐。从第二年开始，每年都会比前一年多折七只，八年一共折了212只，那么，思思第一年折了 只。 8、 王芳大学毕业找工作，她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。以五年计算，王芳应聘 公司工作收入更高。 9、 小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这亭子高出地面 厘米。 10、 某校师生共为地震灾区捐款46200元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次。最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的每人捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款 元。 [来源:Zxxk.Com] 11、 有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3。报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011。那么是第 个报数的人报错了。[来源:学科网ZXXK] 12、 小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号码从1号、2号、……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265。这条弄堂共有 家住户，小明家的门牌号码是 。 13、 在下面12个方框中各填入一个数，使这12个数从左到右构成等差数列，其中10、16已经填好，这12个数的和为 。 14、7个自然数的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是 。 15、 将七个连续自然数从小到大排列，最小的三个数的总和为33，最大的三个数的总和是 。 16、 有一列等差数列，它的前7项的和为30，前14项的和为100，它的前21项的和是多少？ 17、 30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是1450厘米。前20名同学的身高和是3030厘米。那么这30名同学的身高和是 厘米。 18、 体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有 名。 19、 一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和。这个数列的第2项为39，第10项为2009，那么，前8项的和是 。 20、 100个连续的自然数按从小到大的顺序排列，取出其中第1个数、第3个数、第5个数……第99个数，把取出的数相加，得到的结果是5400，则这100个连续自然数的和是 。 21、 从1、4、7、10、13、16、19、22、25、28这些数中选取三个不同的数a、b、c。请问a+b+c的和有多少种不同的答案？ 第5讲 等差数列 5、 【答案】12 【分析】自1开始，连续自然数相加，直到和为78为止。[来源:Z#xx#k.Com] 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 … 1+2+3+4+…+12=78. 6、 【答案】1710 【分析】最后一排有座位：28+2×（30-1）=86（个）。一共：（28+86）×30÷2=1710（个）。 7、 【答案】48 【分析】在6和26之间插入三个数，那么共有4个相邻差，即公差为（26-6）÷4=5，所以插入的三个数是11、16、21，和