三年级奥数思维训练精编讲义-第6讲 分类枚举 通用版（教师版+学生版） (2份打包)

第6讲 分类枚举 1、 自然数12、135、1349这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”。用5、6、7、8这四个数， 可以组成 个“上升数”。 2、 用数字1、2、3、4组成各位数字都不相同的两位数，并按从小到大的顺序排列，第10个数比第7个数大 。 3、 将各位数字之和等于10的整数称为“快乐数”。请问在100至1000之间共有多少个“快乐数”？ 4、 婷婷到游乐园玩，游乐园有一张价目表（见下表）： 类型 价格 时间 骑木马 1元 10分钟 蹦床 2元 10分钟 电动车 5元 10分钟 碰碰车 8元 10分钟 爸爸只让婷婷玩20分钟，那么，婷婷共有多少种不同的搭配方式可以玩？请你一一列举出来。 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 5、 老实带着佳佳、芳芳和明明做计算练习。老师先分别给他们一个数，然后让他们每人取3张写有数的卡片。佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8。这是老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘，再加上开始老师给他们的数。如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236，而且他们计算都正确，那么可能算出 个不同的数。 6、 在1——10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是3的倍数，共有 种不同的取法。[来源:学科网] 7、 从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有 种取法。 8、 从1——10这10个正整数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是4的倍数，共有 种不同的取法。 [来源:Z,xx,k.Com] 9、 有7个数：5、17、19、37、39、46、66。从中挑选几个，使他们的和为100，至少挑选 个。 10、 把数1、2、3、4、5、6分为三组（不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序），每组两个数，每组的数之和互不相等且都不等于6，共有 种分法。 11、 有3枚1元、3枚5角、1枚1角的硬币，使用其中的若干枚硬币，能够正好支付的不同金额共有 种。 12、 1997的数字和是1+9+9+7=26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有 个。 13、 从1克、3克、9克、27克、81克五种砝码中，每次取出一个或几个不同的砝码，放在天平的同一端来称量物体的重量，一共可以称出31种重量。把他们从小到大依次排列出来是：1克、3克、4克、9克、10克、12克、……，请问：其中称出的第28个重量是多少克？ 14、 一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有 种不同的选择。 15、 袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有 种可能。 16、 一个三角形的周长是奇数，且三条边长都是整数，其中的两条边长分别是5和26，那么满足上述条件的三角形共有 个。 17、 一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始，顺次报数，规定：报9的倍数但不含9的数时（如18）要拍一次手，报含9但不是9的倍数时（如19）要拍两次手，报既含9又是9的倍数的数时（如90）要拍四次手。则报到100时小朋友们共拍了多少次手？ 18、 请问在100到999之间有多少个整数，使得它的个位数上的数字与十位上的数字乘积等于百位数上的数字？ [来源:Zxxk.Com] 19、 将32个相同的小正方形拼成一个体积为32立方厘米的长方形，将表面涂上红漆，然后分开，其中有2个面涂红的小正方体有24个，则有1个面涂红的小正方体有 个。 第6讲 分类枚举 1、 【答案】11 【分析】两位上升数：56、57、58、67、68、78；三位上升数：567、568、578、678；四位上升数：5678；共6+4+1=11（个）。 2、 【答案】10 【分析】组成的两位数按从小到大的顺序排列为：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，所以第10个数比第7个数大41-31=10. 3、 【答案】54个 【分析】首位为1：109、118、127、…、190共10个 首位为2：208、217、226、…、280共9个 首位为3：307、316、…、370共8个 …… 首位为9：901、910共2个。 所以“快乐数”共有10+9+8+…+2=54（个） 4、 【答案】共有10