三年级奥数思维训练精编讲义-第18讲 角度与面积 通用版（教师版+学生版） (2份打包)

第18讲 角度与面积 1，一个等腰三角形中，有一个角为80。，则其余两角的度数是 2，一个长方形周长为20分米，沿较长边的中点连线把这个长方形剪开，分成两个同样大 的小长方形，它们周长的和比原长方形的周长增加了6分米．原长方形的面积是 平方分米． 3，如下图所示，将两个同样的正方形拼成一个大长方形，如果长方形的周长是18厘米，则 长方形的面积是 平方厘米． 4，学校为了美化环境，在操场上铺了一块草坪（见下图），你能用几种方法算出它的面积 并用一种方法算出来．（单位：米） 5，下图中， 1 ， 2、 3、 4的和是 ． 6,如下图所示，正方形PQRS及三角形STR在同一平面上，请问 PTS为几度？[来源:Zxxk.Com] 7，如下图所示，用四个形状、大完大小全相同的长方形组成一个大长方形，如果大长方形的周长为42厘米，那么这个大长方形的面积是 平方厘米． 8，如下图所示，正方形ABCD的边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米，则阴影部分甲与阴影部分乙面积的差是 平方厘米． [来源:Z#xx#k.Com] 9，一张长100厘米、宽64厘米的长方形，对折5次裁开，每张小纸片的面积是 平方厘米． 10，下图中的大正方形由4个同样大小的长方形和一个小正方形组成，已知每个长方形的 周长是30厘米，小长方形的宽是5厘米，小正方形的面积是 平方厘米。 [来源:学*科*网] 11，如下图所示，长方形ABCD的对角线AC、BD把它分成了4份，而对角线AC又被分成了相等的四段，求阴影部分面积， 12，下图中长方形所有竖线都是平行的，所有水平线之间的距离都相等．如果长方形的面积 是128平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。 13，有一个长方形的花圃，中间有一条宽2米的人行路，（形如下图），花圃长50米，宽30米，那么种花的面积是多少平方米？[来源:Z+xx+k.Com] 14，三个长方形叠放在一起，如下图所示，角1= 15，将15个棱长为1厘米的正方体堆放在桌面上（见下图），喷上红色后再将它们分开．涂 上红色部分的面积是 平方厘米。 16，下图阴影部分是一条路面宽为4米的小路，这条小路的面积是 平方米？ 17，如下图所示，长方形ABCD周长为16厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方厘米，求长方形ABCD的面积． 18，有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色，将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱 长为5厘米大正方体木块．这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是 平方厘米． 第18讲答案 1， 50°、50°。或80°、20°。 如果已知角是顶角，那么剩下的两个底角均为（180°-80°）÷2=50。；如果已知角是 底角，那么另一个底角也是80º，顶角为180º-80º×2=20°． 2， 21 周长的增加部分是原长方形的宽的2倍，所以原长方形宽为3分米，原长方形的长 为20÷2-3=7（分米），原长方形的面积为3×7=21（平方分米）． 3， 18 根据题意，长方形的长是宽的2倍，所以长方形的宽是18÷2÷(2+1)=3（厘米）， 长是3×2=6（厘米），所以长方形的面积是6×3=18（平方厘米）． 4， 2300平方米 方法一：补齐，如下图所示，总面积一SABCD - SAEFG=50×70-30×40=2300（平方米） 方法二：切割．如下图所示，总面积=SABCD+SEFGD=20×70+30×30=2300（平方米） 5， 360º 图中的四边形是由两个三角形组成的，所以内角和是180º×2=360。，而四边形的4个内角分别与 1、 2、 3、 4构成平角，所以 1、 2、 3、 4的和是180º×4 —180º×2=360º 6, 75º 因为△STR是等边三角形，所以 角PST=90-60=30º，因为△PTS是等腰三角 形，所因此 PTS=(180º- PST)÷2=（180º-30º）÷2=75º． 7， 108 由图可以看出小长方形的长是宽的3倍，则大长方形的周长可以看做4×2+3×2[来源:学,科,网] =14（个）小长方形的宽，则一个宽为42÷14 =3（厘米），长就为3×3=9（厘米），那么一个小长方形的面积是3×9=27（平方厘米），从而大长方形