二、长方体和正方体的表面积-2019-2020学年六年级上册数学讲义20讲(苏教版)

第二讲 长方体正方体的表面积 1、 知识导航[来源:学§科§网Z§X§X§K] 长方体正方体面的认识及特征 长方形面积=长×宽 S长方形=ab 正方形面积=边长×边长 S正方形=a2 表面积的概念：长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积。 表面积公式：长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2+宽×高×2 =（长×宽＋长×高+宽×高）×2 S长方体=2ab+2ac+2bc =2(ab+ac+bc) 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正方体=6a2 注：在实际生活中，计算表面积要灵活运用，不能照公式死搬硬套。 2、 典例导学 学习目标：理解长方体和正方体表面积的意义，探究长方体和正方体表面积的计算方法， 并能解决实际问题。 学习重、难点：对图形的理解以及实际运用。 例1.一个长方体的长6厘米，宽5厘米，高4厘米，它的表面积是（ ）。 变1.下面两幅图分别是一个长方体的前面和右面，它的底面积是（ ）。 5 4 [来源:Zxxk.Com] 3 3 例2.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 变1.大众影剧院门口有4根长方体柱子，均高6米，底面是边长0.5米的正方形，这些柱子占地面积是（ ）平方米。如果给这些柱子四周涂上油漆，一共需要（ ）平方米的油漆。 变2.一个长方体从它的一个顶点引出三条棱长的长度分别是：10厘米、6厘米、5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 例3.一个正方体的棱长和是48分米，这个正方体的表面积是（ ）平方分米。 [来源:学+科+网] 变1. 3个棱长是1cm的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）平方厘米。 [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 变2.把一个长方体的木块沿着右图的虚线锯成两段，表面积增加（ ）平方厘米。 变3.一个由正方体组成的大长方体（如图）中，挖掉一小块后,表面积（ ）。 A.和原来一样 B.比原来小 C.比原来大 D.无法判断 例4.做一个长和宽都是3分米，高是4分米的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？ 变1.给一个棱长是12分米的正方体铁箱内外两面油漆一遍，油漆部分面积是多少平方分米？ 3、 错因指津 1.一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作4根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？（通风管是没有两个面，且是无“对面”） 2. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？（注意计算及实际情况） 3. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？（根据实际情况） [来源:学*科*网] [来源:Zxxk.Com] 4. 一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米、深1.2米。现在要在四壁和池底贴上每块面积为0.16平方米的正方形瓷砖，需要多少块？（“剪小旗”模型） 5.一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。（分情况讨论，选择最佳方案） [来源:Zxxk.Com] 6.把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。) 7.用铁皮焊4个棱长是25厘米的正方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？（注意无盖） [来源:学科网ZXXK] 8.有一种长方体食品盒，长与宽都是16厘米，高是22厘米。如果在四周的侧面贴上一圈商标纸(上、下不贴)，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？（注意具体有哪些面） 9.张老师家客厅的长是6米，宽是4米，高是3米，门窗面积一共8平方米。 （1）要粉刷四周墙壁和屋顶，粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料1.