九、分数除法 - 比-2019-2020学年六年级上册数学讲义20讲(苏教版)

第九讲 分数除法：比 1、 知识导航 比的意义：比表示两个数相除的关系。 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= (b≠0) 相互关系 区别 比 前项 比号（：） 后项 比值 关系 分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 数 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算 [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们[来源:学§科§网] 的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念[来源:学科网ZXXK] 【意义不同，方法不同，结果不同】[来源:学_科_网] 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问 题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 比的应用：解决实际问题，注意结合分数乘法、除法的问题，找准单位“1”。 2、 典例导学 教学目标：理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称以及比与分数、除 法的关系。理解比的性质 ，能应用比的基本性质求比值、化简比。 教学重难点：根据比例的性质解决题目。 例1、化简比 12:18 0.5:1.2 0.2公顷:400平方米 变1. 填小数 变2.a是b的3倍，c是b的 ，那么a:b:c=（ ）：（ ）：（ ） 例2.一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。 （1） 上、下午行车时间的比是（ ）； （2） 上、下午所行驶的路程的比是（ ）； （3） 下午与上午行驶速度的比是（ ）。 变1.妈妈买了2千克苹果，花了15元。苹果的总价与数量的比是（ ），比值是（ ）， 比值表示（ ）；一辆汽车4小时行驶了270千米。行驶的路程 与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 变2.从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（ ）。 例3、一个三角形三个内角度数的比是5:4:3，这个三角形是（ ）三角形。 变1.一杯糖水，糖5克，水30克，第二杯，糖与糖水的比是1:6，第（ ）杯甜。 变2.把1克盐溶解在20克水中，盐与盐水的比是（ ）。 例4.用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少平方分米？ [来源:学科网] 变1.正方形的边长之比是2:3，面积之比是（ ）。 正方体的棱长之比是3:4，表面积之比（ ），体积之比是（ ）。 两个圆的周长之比是5：3，半径比是（ ），直径比是（ ），面积比是（ ）。 变2.用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少平方分米？ 例5.甲数与乙数的比是5:4，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ），甲数是甲、乙两数和的（ ），乙数是甲、乙两数和的（ ）。[来源:学科网ZXXK] 变1.一批货物按3:4:5分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运了这批货物的（ ），乙队运了这批货物的（ ），丙队运了这批货物的（ ）。 变2.3:5的后项增加10，要使比值不变，比的的前项应（ ）。 A. 加上10 B.乘2 C.加6 D.都不对 变3.一个比，后项是前项的 ，这个比的比值是（ ）。 A. B. C.30 D.无法确定[来源:Z*xx*k.Com] 例6.学校食堂九月份和十月份用煤量的比是8∶7，两个月共用煤吨。两个月各用煤多少吨？ 变1.学校食堂九月份和十月份用煤量的比是8∶7，九月份用煤吨。十月份用煤多少吨？ 变2.甲、乙两数的平均数是70，甲、乙两数的比是2∶5。甲数是多少？ 变3.食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3。如果有奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完时