十、解决问题的策略-2019-2020学年六年级上册数学讲义20讲(苏教版)

第十讲 解决问题的策略 1、 知识导航 解决策略的方法归纳 1、画图： 用画线段图和直观图的方法把数量关系表示出来，把题意形象具体，一目了然，以便较快找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。[来源:学科网] 2、列表： 在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，寻找规律。 3、列举： 在解题时，常会遇到一些问题不容易列出算式来解答，我们可以根据要求，把符合要求的事物一一列举出来，列举时要注意不重复、不遗漏、有顺序地列举。若是列举时数据过多，可以用加法原理和乘法原理来帮助计数。 4、替换与假设： “替”指的是替代，“换”指的是更换，替换就是将实际问题中的数量用别的数量来代替，从而使问题简化。假设是指对条件和问题进行假定和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题的答案。 5、转化： 把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。[来源:学+科+网] 解决问题的策略 [来源:Z*xx*k.Com] 2、 典例导学 教学目标：学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路 教学重难点：假设策略，把一个量看成另一个量来表示，再利用数量关系进行推算。 例1.看图解答。 （1） 880毫升 小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ （2） 880毫升 每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 变1.1支钢笔的价格相当于6支铅笔的价格，老师买了3支钢笔和30支铅笔。老师用的钱数相当于（ ）支钢笔的钱或者相当于（ ）支铅笔的钱。 变2.已知△+○=30，○=△+△+△，则△=（ ），○=（ ）。 变3.如果一只小兔的重量相当于一只小狗的，那么3只小狗的重量相当于（ ）只小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（ ）只小狗的重量或者相当于（ ）只小兔的重量。 变4.希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 ，皮球和篮球的单价各是多少元？[来源:学*科*网Z*X*X*K] 方法一：[来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:Zxxk.Com] 方法二： 例2.鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？ 方法一：假设全是兔子。 方法二：假设全是鸡。 变1.5元和10元的人民币一共有14张，共100元，求5元和10元的各有多少张。 方法一： 方法二： 变2.买语文书30本，数学书24本共花83.40元，每本语文书比每本数学书贵0.44元。每本语文书和数学书各是几元？ [来源:学科网] 变3.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，小民考了112分，你知道刘冬做对了几道题？ 例3.买语文书30本，数学书24本共花83.40元，每本语文书比每本数学书贵0.44元。每本语文书和数学书各是几元？（方程解） [来源:学&科&网Z&X&X&K] 变1.体育室买了10盒跳棋、15盒象棋，共460元。每盒象棋的价格比每盒跳棋的价格的2倍多4元，每盒跳棋和每盒象棋各多少元？ [来源:Zxxk.Com] 变2.10盒钢笔和8盒铅笔共178支，已知每盒铅笔的支数比每盒钢笔的支数的3倍还多1支，每盒钢笔、每盒铅笔各多少支？ 3、 错因指津 1.学校买了1个篮球和8个皮球，正好用去360元，皮球的单价是篮球的 ，皮球和篮球的单价是多少元？（易错点：单价关系转化成数量关系） 2.大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？（易错点：计算） 3.学校买来了大小两种不同包装的圆珠笔，大包装17盒，小包装13盒，共308支，每盒大包装比小包装的多4支，求每盒大包装和小包装各多少支？（易错点：找到适当的解题方法） [来源:Z_xx_k.Com][来源:学|科|网] 4.56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船能比每只小船多坐2名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？（易错点：单位差量直接在题中给出） [来源:Zxxk.Com] 5.52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ （易错点：简单的题型计算） 6.12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？（易错点：假设的量） [来源:学,科,网Z,X,X,K] 4、 举一反三 1．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？[来源:Z.xx.k.Com] 2。鸡和兔