六年级上册数学素材资料-期末复习各单元知识点总结 人教新课标（2014秋）（PDF版）

第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可 以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下 面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分 子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们 的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果 才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小 不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。a×b=c,当 b >1 时，c>a。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。a×b=c,当 b <1 时，c<a(b≠0)。 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。a×b=c,当 b =1 时，c=a 。 在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。 （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的， 再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必 须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积