2019年小升初衔接数学教材-第04讲 有理数的加减法 (2份打包)

第4讲 有理数的加减法 【知识衔接】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算，在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系，能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。[来源:学# 初中数学中，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主），理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单的问题 ————小学知识回顾———— 一、加、减法意义和运算定律 （1）把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 （3）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。 二分数的加减法运算 （1）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。[来源:学科网] （2）同分母带分数加减的法则 　带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 （3）异分母分数加减的法则 　　异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 三小数的加减法 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 四、混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。学科-网 ————初中知识链接———— 1.有理数的加法 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 2.有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 3.有理数的加减混合运算 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 【经典题型】 小学经典题型 1．要加上（　　）个分数单位等于最小假分数． A．6 B．7 C．5 2．今年的产量比去年增加，就是（　　） A．今年产量占去年的 B．今年产量是去年的（1） C．今年产量是去年的（1） 3．下面各题计算正确的是（　　） A． B． C． 4．在数射线上的小虫从3.8这点出发，先向左爬3格到3.5，再依次：向右爬20格向左爬4格向右爬7格，如果每格的大小一样，那么小虫最后停留在数射线上的点是（　　） A．3.8 B．5.8 C．6.6 D．4.4 5．甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（　　） A．60 B．240 C．300 D．125 6．被减数、减数、差加起来的和是800．被减数是（　　） A．400 B．500 C．300 7．计算下面各题，能简算的要简算． 4 2 （0.6）÷（1 8．用你喜欢的方法计算． 33 7 44 9．列式计算 ①一个数的，比这个数的20%多1，求这个数． ②与的和除以1与的差，商是多少？ 10．列式计算． （1）一个数加上它的25%等于20的3倍，求这个数？ （2）已知ac＝25，a与50的比等于b与c的比，求b的值？ 初中经典题型 1．计算–15+35的结果等于 A．20 B．–50 C．–20 D．50 2．比﹣2小1的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3. 两个数的和