苏教版六年级上册数学课件：第三单元比的基本性质和化简比(共24张PPT)

比的基本性质和化简比 第 1 课时 苏教版 数学 六年级 上册 课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 1.理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，掌握化简比的方法。 2.经历比的概念的抽象过程和探索比的基本性质过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。 3.在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？ 前项：后项=前项÷后项= 前项 后项 比和除法的关系： 比 前 项 : 后项 比值 除法 被除数 ÷ 除数 商 比与分数的关系: 比 前 项 : 后项 比值 分数 分 子 —— 分母 分数值 用字母表示比与除法、分数之间的关系： A : B =A÷B = （B≠0） A B 什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？ 商不变的性质是被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 既然比与除法、分数有紧密的联系，那么，比有它的基本性质吗？ 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4 : 5 16 : 20 50 : 40 40 : 50 4 5 16 20 40 50 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 4 : 5 16 : 20 40 : 50 前项除以4 后项除以4 前项乘2.5 后项乘2.5 4 5 16 20 40 50 ( )∶( )=( )∶( )=( )∶( ) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 4 : 5 16 : 20 40 : 50 前项除以4 后项除以4 前项乘2.5 后项乘2.5 上面三个相等的比，哪个更简单一些？ 4 5 16 20 40 50 ( )∶( )=( )∶( )=( )∶( ) 利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 4︰6 ＝ 2︰3 2 3 前、后项必须是整数，而且互质。 把下面各比化成最简单的整数比。 （1）12 : 18 12 : 18＝（12÷ ）：（18÷ ） ＝（ ）：（ ） 6 6 2 3 化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 为什么比的前项和后项同时除以6呢？ （2） : : ＝（ × ） :（ × ） 12 12 ＝（ ）：（ ） 10 9 化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。 12是6和4的最小公倍数。 （3）1.8 : 0.09 1.8 : 0.09＝（1.8× ）：（0.09× ） ＝（ ）：（ ） 100 100 180 9 化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。 ＝（ ）：（ ） 20 1 把下面各比化成最简单的整数比。 将前项和后项化成整数。 1.在括号里填合适的数。 8 : 5＝32 :（ ） 25 : 15＝（ ）：3 20 5 1.8 2.把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 1.25 : 2 6.3 : 0.9 : 21 : 35＝（21÷7）：（35÷7） ＝3 ： 5 : ＝（ × 18） :（ × 18） ＝15 ： 8 2.把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 1.25 : 2 6.3 : 0.9 : 1.25 : 2＝（1.25×100）：（2×100） ＝5 ： 8 6.3 : 0.9＝（6.3×10）：（0.9×10） ＝7 ： 1 3.写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗？ 1：2 1：2 1：5 1：5 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因