[名校联盟]江苏省无锡市梅里中学八年级数学《31二次根式》课件（2份）

(a≥0) 0 4 0.01 观测上述等式的两边,你能得到什么启示? 2 5 10 2 5 10 计算： 5 2.从取值范围来看: a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看: 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: = a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ (1) (2) (3) 例1 :计算 练习:用心算一算: 5 7 书60页 A.为任意实数 B.x ≥3 C.x＞3 D.x≤3 B 1.若 ,则x的取值范围是 ( ) ( 2003年)实数p在数轴上的位置如图所示，化简： 2、 b a O C 3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- 的结果是 ( ) A．2a-b B．b C．-b D．-2a+b ∵ ∴ 解: ? 5、在实数范围内分解因式:4 - 3 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 二次根式的定义: 二次根式的性质: a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ $$ 1、什么叫做平方根? 知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米。 ?米 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. b-3 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数 如图示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 凭着你已有的知识,说说对二次根式 的认识? ? 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号. 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根. ( 双重非负性) 4. a≥0, ≥0 下列各式是二次根式吗? ?   (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根  求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； (1) (2) (3) (a为任何实数) 例1 :a取何值时,下列根式有意义? 解：由 得 解：由 得 练习:x取何值时,下列二次根式有意义? ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 练习 :求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 ? ∴ x≥-3 x＜0 2x+6≥0 -2x＞0 ∵ 你能用这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？ 3 -2 (a≥0) 0 4 0.01 观测上述等式的两边,你能得到什么启示? 4 0.01 0 (a≥0) 例2: 1、已知a.b为实数，且满足 求a 、b的值. 2-x≥0 x-2≥0 x ≤2 x≥2 ∴x=2, y=5 ? 二 ∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋) 3、已知 有意义，则 A（a, ）在 象限. 解: 5、若a.b为实数,且 求 的值。 二次根式的定义: 二次根式的性质: a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ ( 2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简 在实数范围内分解因式:4 - 3 ∵ ∴ 解: ? 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 $$