[名校联盟]江苏省无锡市梅里中学八年级数学《33二次根式的加减》课件（2份）

一、观察下列单项式有什么共同特征: -a2b 5a2b 2a2b a2b 所含字母相同，相同字母的指数也相同, 称为同类项. 二、合并同类项的法则: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 三、合并同类项 -a2b+5a2b +2a2b+a2b= 7a2b 知 识 回 顾 1、观察下列二次根式有什么共同特征： 有点像同类项，各组被开方数相同。 （1） …… 　　　　，　　　，　　　　　， （2） …… 　　　　　　，　　　，　　　　， …… ，　　，　　　，　　　，　　　， 下列根式又有什么共同特征？ （3） 经过化简后，各根式被开方数相同。 经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。 你能再举一些根式，它们是属于同类二次根式的？ 如何识别一组二次根式是否是同类二次根式 ？ 首先要对二次根式进行化简，然后考察根号下的被开数：被开数相同的就是同类二次根式；被开数不同的就不是同类二次根式。 （1） …… …… （2） (a≥0 b≥0) 1、下面给出4组根式（其中x＞0) 其中属于同类二次根式的有（ ） A（1）（2）　　　　　B（1）（3） C（2）（4）　　　　　D（3）（4） B 2、下列说法正确的是（ ） A．被开方数不同的两个二次根式一定不是同类二次根式； D．被开方数完全相同的二次根式是同类二次根式。 D B． 与 不是同类二次根式； C． 与 不是同类二次根式； 3.如果最简根式 和 是同类根式，那么a=_____,b =______. 如何计算 ， ？ 再看 ？ 你认为二次根式的加减运算的思路是什么？ 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式为最简二次根式，然后合并同类二次根式，合并方法为系数相加减，根式不变 。 例1：计算（字母均为正数） ⑴ 例2、如图：两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2，求圆环的宽度d(d两圆半径之差) d 答:这两个圆组成的圆环的宽度为 解：设大圆、小圆的半径分别为 R 、r 1.计算 2.填 空 (1).两个正方形的面积分别为2cm2,8cm2.则这两 个正方形边长和为__________ ①求a的值 ②求它们合并后的结果 (2).已知化简后的二次根式 能合并. 解:①a=±1 ② 这节课你学到了…… 1.什么叫同类二次根式? 2.如何计算根式的加减? $$ 二次根式的加减运算的方法： 先化简每个二次根式为最简二次根式； 然后合并同类二次根式； （合并方法：系数相加减，根式不变。） 要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？ 同类二次根式 下列各式中哪些是同类二次根式? 下列计算哪些正确，哪些不正确？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （不正确） （不正确） （不正确） （正确） （不正确） B 计算 1、注意运算顺序 2、运用运算律 练习 5.计算: 解： （1）原式 （2）原式 观察题目的特点 是否能应用 乘法公式 计算 (1) (2) (3) 2 ) 2 5 5 3 ( - 3 C C （1）填空：根式 中可以与 合并的二次根式有 个 ； （2）选择：下列计算正确的是（ ） （3）选择：下列计算正确的是（ ） 比较根式的大小. 提高题 解: 13 7 14 6 + + 14 6 + √