三年级数学奥数讲义-和差倍问题（一）（PDF，通用版，无答案）

和差倍问题（一） 【预备知识】 和差倍问题和差倍问题 基本功 1 会画线段图1．会画线段图 2．熟练运用公式 【例1】(★★) ⑴甲、乙、丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求 甲、乙、丙三个数各是多少？ ⑵妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈 妈大35岁 求三人年龄各多少岁？妈大35岁，求三人年龄各多少岁？ 【例2】(★★★) 甲、乙、丙三个数的和是359，甲是乙的3倍多8，乙是丙的2倍少9，求 甲、乙、丙三个数各是多少？ 【例3】(★★★) 三年级基础班有图书108本，提高班有图书140本，要使基础班图书是 提高班的3倍多20本，需要从提高班拿出多少本放入基础班？ 1 【例4】(★★★★) 甲乙丙丁4个数的和是549，如果甲加上2，乙减少2，丙乘以2，丁除以 2，则4个数相等，求4个数各是多少？ 【例5】(★★★★★) 盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那 么当拿到没有红球时，还剩下50个白球，若每次拿出1个红球和3个白 球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，那么盒子里有红球和白球 各多少个？各多少个？ 【例6】(★★★★★) 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生与全部男生握过手，第二 个到会的女生只差一个男生没握过手，第3个到会的女生只差2个男生 没握过手，以此类推，最后一个到会的女生只与7个男生握过手，问这 些学生中有多少名男生？些学生中有多少名男生？ 【本讲总结】 和差倍问题 基本功一、基本功 1．会画线段图 2 熟练运用公式2．熟练运用公式 一倍数＝几倍数÷倍数 几倍数＝一倍数×倍数 二、一般解题步骤 1．画线段图 2．量份对应 求 数 根据 求求相 的解3．求一倍数 4．根据题目要求求相应的解 三、几种类型 1 整倍问题1．整倍问题 2．非整倍问题 3．与移多补少结合 2 与移多补少结合 4．各自变化后相等 $$