三年级数学奥数讲义-平行四边形和梯形（PDF，通用版，无答案）

平行四边形 平行四边形和梯形 知识要点屋 平行四边形： 两组对边分别平行且相等的四边形。 (上下两条边称为一组对边，左右两条边也称为一组对边) 一、平行四边形的定义 二、特殊的平行四边形 长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。 正方形：四条边都相等，四个角都是直角。 菱形：四条边都相等。 ⑴ 平行线：在同一个平面内不相交的两条直线。 ⑵ 垂直：在同一个平面内两条直线相交成直角。 ⑶ 点到线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段，叫做点到直线 的距离。 三、基本定义 四、周长与面积 ⑴周长 ⑵面积 底 高 平行四边形的面积=底×高 五、平行四边形的性质 ⑴ 对边平行且相等。 ⑵ 两条对角线相互平分。 ⑶ 对角线将面积四等分。 梯 形 知识要点屋 一、梯形的定义 梯形：只有一组对边平行的四边形。 1 二、基本概念 平行的两边分别叫上底和下底。不平行的两边叫梯形的腰。 (注意：一般上面的叫上底，下面的叫下底。我们习惯上底画得短些，下底画 得长些。) 上底 下底 高腰 腰 三、特殊的梯形 等腰梯形：两腰相等。 上底 下底 腰 腰 直角梯形：有一个角是直角。 四、等腰梯形的性质 ⑴ 两条腰相等。 ⑵ 两条对角线相等。 ⑶ 两个底角也相等。 五、梯形的周长与面积 ⑴周长 ⑵面积 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 【例1】(★★) ① ② ③ ④ ⑦⑥⑤ 【例2】(★★) ⑴ 请在图1中画出点A到点B的距离；点A到线段BC的距离。 ⑵ 请在图2中画出平行四边形ABCD的高。 ⑶ 请在图3中画出梯形ABCD的高。 D B A C D C A B C A B D 图1 图2 图3 2 【铺垫】(★★) ①下图中，AB和BC边的高分别是哪条线段？ (★★★) ②下图中以每个平行四边形相邻的两条边分别作底边，请画出底边上的高。 【铺垫】(★★★) ③如图，已知AB＝5厘米，AE＝3厘米，求平行四边形ABCD的面积。 【例3】(★★★) 如图，在平行四边形ABCD中BC＝12厘米，AE垂直BC于点E，AF垂 直CD于点F，AE＝6厘米，CD＝9厘米。请问： ①求平行四边形ABCD的面积。 ②求线段AF的长度。 【例4】(★★★★) 下图阴影部分的面积为多少？ 【巩固】(★★★) 两个边长为10厘米的正方形相