五年级上册数学素材-空间与图形知识浓缩 -人教新课标（2014秋）

知识浓缩 说明：老师们好：以下内容只是大致方向的框架，具体内容辛苦老师去填充，创作的意义还在于过程，自由发挥一下,加油! 1、 概念 本册重要概念的集合区。 1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。 从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。 2、平行四边形的面积=拼成的长方形的面积 长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。 因此：平行四边形面积=底×高 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah 3、三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2 三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。 因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成： S=ah÷2或S =ah 4、梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2 梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。 因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成： S= (a+b)h 5、分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。 分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。 添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。 6、了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。 二、性质 1、确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。 三、运用 1、长方形面积=长×宽，用字母表示 S=ab；   长=面积÷宽     宽=面积÷长 2、正方形面积=边长×边长，用字母表示 S=a×a； 3、平行四边形面积=底×高，用字母表示S=ah；  底=面积÷高   高=面积÷底 4、三角形面积=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2； 底