五年级上册数学试题-代数、统计、可能性例题精讲无答案 -人教新课标（2014秋）

例题精讲 例题一：从学校到少年宫的这段公路的一侧，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改为每两根之间相距60米，除两端不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 因为50和60的最小公倍数是300，所以，从第一根开始，每隔300米就有一根电线杆不必移动，1800÷300=6（根），就是有6根不必移动，去掉最后的那一根，所以，中途共有5根不必移动。 [50,60]=300 50×（37-1）÷300=6（根） 6-1=5（根） 答：中途还有五根不必移动。 〖难度〗：（ 5 ） 〖考点〗：公因数和公倍数 〖分析〗：从学校到少年宫的这段公路的总长是50×（37-1）=1800米，（因为有37-1=36个间隔）。从路的一端开始，是50和60的公倍数处的那根电线杆就不必移动。 〖详解〗：因为50和60的最小公倍数是300，所以，从第一根开始，每隔300米就有一根电线杆不必移动，1800÷300=6（根），就是有6根不必移动，去掉最后的那一根，所以，中途共有5根不必移动。 [50,60]=300 50×（37-1）÷300=6（根） 6-1=5（根） 〖答案〗：答：中途还有五根不必移动。 〖举一反三〗我们知道：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数，一般地，把自然数a和b的最大公因数记为（a，b）。 几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数，一般地，把自然数a和b的最小公倍数记为[a，b]。 两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。即： （a，b）×[a，b]=a·b 同步精练 1、插一排彩旗共26面。原来没两面之间的距离是4米，现在改为5米。除起点一面不移动外，中间还有几面可以不移动？ 2、在长288米的河堤上，每隔4米栽了一棵树。现在要改为每隔6米栽一棵树，可以不拔出来的树有多少棵？ 3、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树。由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵树。如果两端不算，中间有几棵不必移动？ 例题二：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的辆两地相向而行，公共汽车每小时40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？ 〖难度〗：（ 6 ） 〖考点〗：相遇问题 〖分析〗：两车在相距4