三年级上册数学专题练习-第13讲-分组与画图-全国通用（PDF版 无答案）

73 分组与画图 课 本 13 分组与画图 在前一讲中我们主要学习了如何用假设法来解决鸡兔同笼问题．而除了假设法之外， 分组法也是解决鸡兔同笼问题的一种重要方法． 所谓“分组”，就是把一定个数的鸡和兔子“捆”在一起来考虑．比如把 1 只鸡和 1 只兔子“捆”在一起的话，那么这样一“捆”动物就有 2 个头和 6 条腿，两“捆”就 有 2 2 4× = 个头和2 6 12× = 条腿．在计算时，只要通过头数或者腿数就能算出“捆”数， 从而求出对应的鸡和兔子的数量． 鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，兔子和鸡的腿数总和为 30， 鸡和兔子各有几只？ 例题 1 74 三 年 级 上册第13讲 分析 鸡和兔子一样多，可以画出右图．应该如何分组呢？ 练 习 1. 鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有 90 条腿，鸡和兔子各有几只？ 分析 把 1 只鸡和 1 只兔子配成一组，如图，用“2”代表鸡，用“4”代表兔 子．图中右边还应该画上些什么呢？ 练 习 2. 六一儿童节，老师为全班学生准备午餐，每个男生 3 个面包，每个女生 2 个．班 上男生比女生多 2 人，老师一共准备了 86 个面包．请问：班里有几个男生？几个女生？   鹤龟算  龟和鹤在东方文化中都是长寿的象征，我国更是有着“龟鹤遐寿”等等很多表示长 寿的成语，在民间也经常能见到一些以龟和鹤为题材的剪纸作品．而在我们的近邻日本， 也有一类称之为“鹤龟算”的数学问题，是日本传统数学——“和算”的重要组成部分． 例如：“金沙滩上有鹤龟共 15 只，腿共有 48 条．鹤龟各有多少只？”不难看出其实 这个问题就是我们所说的鸡兔同笼问题．鹤与鸡一样，都是一个头两条腿，而龟与兔相同， 都是一个头四条腿．在解决鹤龟算时，日本古代数学家给出的也一样是“假设法”，即假 鸡兔同笼，兔比鸡多 10 只，兔子和鸡的腿数总和为 100， 鸡和兔子各有几只？ 例题 2 4 4 4 4 2 2 2 2 75 分组与画图 课 本 设全是龟或者全是鹤，然后再进行调整以求得结果． 其实“鹤龟算”就是从我国古代的鸡兔同笼问题变化而来的．早在我国的隋唐时期 以前，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《缀术》等几部重要的数学著作已经通过 各种途径传入了日本，“鹤龟算”以及和算中的许多问题都是从其中记载的各种数学问题 衍生出来的． 在进行分