六年级下册数学教案－第3单元 2 圆锥－圆锥的体积｜人教新课标（2014秋）

圆锥的体积 1．通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算方法。 2．能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。[来源:Zxxk.Com] 3．培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。 掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。 理解圆锥体积和等底等高的圆柱体积之间的关系。 教师：多媒体课件、圆柱和圆锥教具。 学生：每个学习小组准备一个圆柱形容器，三个圆锥形容器(其中一个圆锥形容器和圆柱形容器等底等高)，每个小组准备一小桶水。 一、情境导入 师：(课件出示圆锥形小麦堆)看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？[来源:学.科.网Z.X.X.K] 师：要求这个问题，需要先测量出这个圆锥形麦堆的什么呢？你的猜想对吗？我们带着这些猜想一起来探究圆锥体积的计算方法。 二、探索新知 (一)独立思考，提出猜想。 1．根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考：我们学过计算哪些图形的体积？圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？ 2．进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明圆柱里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。 (学生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他倍数。) (二)实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系。 1．开展实验，收集数据。[来源:Zxxk.Com] (1)提问：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。 每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。(每组发一张实验记录单) (2)各小组先议一议如何实验，再动手。 (学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。) 2．分析数据，作出判断。 (1)各组说说各种实验结果。 (2)观察全班数据，你发现了什么？ 发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两个多或四个等不同结果。 (3)进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？ 各组互相观察各自的圆柱、圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的。 (4)是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？(教师用标准教具装水实验一次) (5)总结结论。 让学生总结实验结果，教师板书： 等底等高