六年级上册数学素材资料-知识点预习总览

北师大版丨六年级数学上册知识点预习总览 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆 心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一 半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把 圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循 环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国 的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周 长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因 为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者 S=π（d/2）² 或者 S=π（C÷(2π)） ²≈ 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。 （其中 R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一 半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少