四年级下册数学导学案-单元重点知识归纳与易错警示 人教新课标（含答案）
单元重点知识归纳与易错警示
学习目标 | 1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。 2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。 3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。 4.能利用简便计算解决一些实际问题。 |
学习重点 | 1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。 2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 |
教学准备 | 多媒体课件 |
教学环节1：单元重点知识归纳 | |
知识点 | 具体内容 |
加法交换律和结合律 | 两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就叫做加法的结合律。（a+b）+c=a+(b+c) |
应用加法运算定律进行简便计算 | 在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。 |
减法的运算性质及应用 | 1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。 |
乘法的交换律、结合律 | 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c) |
乘法分配律及应用 | 1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c 2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。 |
应用除法的运算性质进行简便计算的方法 | 1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算。 2.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a÷（b×c）=a÷b÷c进行简便计算。 |
教学环节2：易错知识警示与总结 | |
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【例题1】用简便方法计算24+127+476+573 错误答案: 正确答案: 24+127+476+573 24+127+476+573 =24+476+127+573 =24+476+127+573 =500+700 =（24+476）+（127+573） =1200 =500+700 =1200 错点警示:要保证同时计算24加476与127加573，就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来。 规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。 |
【例题2】5570-（570+340） 错误答案: 正确答案: 5570-（570+340） 5570-（570+340） =5570-570+340 =5570-570-340 =5000+340 =5000-340 =5340 =4660 错点警示:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数，加340要改写成减去340。 规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。 |
【例题3】500÷25×4 错误答案: 正确答案: 500÷25×4 500÷25×4 =500÷100 =20×4 =5 =80 错点警示:当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。 规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。 |
【例题4】（20+8）×25 错误答案: 正确答案: （20+8）×25 （20+8）×25 =20×25+25 =20×25+8×25 =500+25 =500+200 =525 =700 |