六年级下册数学课件-4.6面积的变化苏教版（2014秋） (共18张PPT)

第4单元 比例 第6节 面积的变化 1 引发矛盾，初步探究 大长方形是小长方形按比例放大后得到的。 分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 大长方形与小长方形长的比是3∶1；宽的比也是3∶1；大长方形是小长方形按3∶1的比放大后得到的。 大长方形是小长方形按比例放大后得到的。 估一估 大长方形与小长方形的面积比是几比几？ 小组合作，探究真相 大长方形是小长方形按比例放大后得到的。 大长方形与小长方形的面积比是几比几？ 理由一： 小长方形的面积：3×1=3（平方厘米） 大长方形的面积：(3×3)×(1×3)=27（平方厘米） 所以大长方形与小长方形的面积比是9∶1。 大长方形是小长方形按比例放大后得到的。 大长方形与小长方形的面积比是几比几？ 理由二： 直接在大长方形中画一画。 大长方形与小长方形长的比是3∶1，宽的比也是3∶1，所以大长方形与小长方形的面积比是9∶1。 大长方形与小长方形长的比是3∶1； 大长方形与小长方形宽的比也是3∶1； 大长方形与小长方形的面积的比是9∶1。 长方形面积扩大的倍数是否与边长扩大的倍数之间存在着某种关系呢？如果是，会是什么样的关系呢？ 自主合作，再次探索 长方形面积的变化与长度的变化之间有着某种联系，这种联系在其他图形中是否同样存在呢？ 6 你认为该怎么利用这些图形进行探究？ 6 这几个图形分别是按什么样的比放大的？ 10 6 11 1 3 3∶1 2 4 2∶1 1 2 2∶1 0.5 2 4∶1 1 9 9∶1 1 4 4∶1 0.25π 4π 16∶1 通过上面的计算和比较，你发现了什么？ 12 小结规律 把一个平面图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积的比是n²∶1。 如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小后前后图形面积的变化规律又是怎样的呢？ 把一个平面图形按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积的比是1∶n²。 应用规律，解决问题 在方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大前后两个图形面积的比，看看是否符合上面发现的规律。 画一画，算一算 小结 通过今天的学习，你有什么收获呢？ 再见 $$