五年级上册数学同步拓展-6《多边形的面积》要点知识及易错点解析 人教新课标（2014秋）

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析 《多边形的面积》 要点知识 一、公式： 多边形 面积公式 面积公式的变式 说明 正方形 正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2 已知：正方形的面积，求边长 长方形 长方形的面积=长X宽 S长=aXb 已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形 平行四边形的面积=底X高 S平=aXh 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a 三角形 三角形的面积=底X宽高÷2 S三=aXh÷2 已知：三角形的面积和底，求高 H=S三X2÷a 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 三、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 四、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 六、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 七、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。 易错点解析 一、填空 1.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面