六年级上册奥数试题-第1讲 估算 全国通用（含答案）

第1讲 估算   知识网络 在计数、度量和计算过程中，往往需要对某些量做一个大致估计，估算就是对这些量的粗略运算。通过估算得到的与实际情况相近、有一定误差的数叫做近似数。表示近似数近似的程度叫做近似数的精确度。 用位数较少的近似数代替位数较多的数时，要遵守一定的取舍法则。要保留的数位右边的所有数叫做尾数。取舍尾数主要有三种方法： （1）去尾法：把尾数全部舍去。 （2）收尾法：把尾数舍去后，在它的前一位加上1。 （3）四舍五入法：当尾数最高位上的数字是不大于4的数字时，就把尾数舍去；当尾数最高位上的数字是不小于5的数字时，把尾数舍去后，在它的前一位加1。   重点·难点 本书的重点是选择恰当的方法对某个数或算式进行估算，从而确定它的取值范围。四舍五入法和放大缩小法都是常用的解题方法。   学法指导 在运用放大缩小法时，放大或缩小的幅度要适当，否则就不能得到准确的取值范围，所得的近似数也达不到题目要求的精确度。在放缩时可以先用较大的幅度去试，如果发现太大时，再把幅度调整得小一些，重新估算，从而逐步达到目的。   经典例题 ［例1］已知，求x的整数部分是多少？     思路剖析 这道题我们可以利用通分的方法求出精确值，但这样做的计算量是巨大的。然而题目只要求我们求出x的整数部分，并不要求我们求出精确值，因而我们可以运用“放大缩小法”，粗略地估计一下x介于哪两个数之间，再根据这两个数确定x的整数部分。     解答 答：x的整数部分为90。 ［例2］有7个自然数，其平均值约等于30.27，后来发现这个数小数点最后一位数是错的，问这7个自然数的平均值应该约为多少？     思路剖析 由于，从而有 已知这7个数均为自然数，可得的结果也应为自然数,据此可求出这7个自然数的平均值。     解答 设这7个自然数的和为M，则据题意有 因为M表示的是7个自然数的和，因此M是整数，所以M=212。 因此这7个数的平均值应为 答：这7个自然数的平均值应该约为30.27。 ［例3］在下列方框里填上两个相邻的自然数使不等式成立：     思路剖析 本题要求填入两个连续的自然数，不难发现左边的“□”内至少是2，这是由于： 据此可猜想右边的“□”内是3或4等。我们可以通过放大或缩小分母的值来达到估计出这个数的范围的目的。   解答 所以 又因为 所以有 ［例4］小龙2002年的年龄等于他出生那年