【快乐成长】六年级上册数学一课一练-八、数学广角——数与形∣人教新课标（pdf，含答案）

微信扫码 八、数学广角一数与形 回长治 第1课时数与形(1) 快乐息航“ 学正确解题思路 看名师精讲核心要点 (预习教材P107,做一做) 知识点】用算式表示图形的变化规律,用图形推算算式结果 1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5 1+3+5+7+9=(5)2 1+3+5+7+9+11=(6)2 1+3+5+7+9+11+13+15=82 方法总结:从1开始连续奇数的和,等于奇数个数的平方。 减长加 《<★★★★★ 》》能力练 看图和算式的规律,写出第5、6个图的外圈各有多少个小正方形。 第5个图形的外圈的小正方形 有:112-92=40 第6个图形的外圈的小正方形 32=16 有:132-112=48 二、堆木头。 请根据上面堆木头的方法,算一下堆到第八层一共有多少根木头?堆到第十二层呢? 1=1×(1+1)÷23=2×(2+1)÷26=3×(3+1)÷2得出规律:堆到第n层的木头数为 n(n+1)。当n=8时,有8×(8+1)=36(根),当n=12时,有2×(12+1)=78根。 三、仔细观察,认真填写。 长方形个数1 圆个数 (10) 14) 照这样接着摆下去,第5个图形有(5)个长方形和(22)个圆;第12个图形有(12)个长方 形和(50)个圆。 我发现:每幅图的两头各有(1)个圆,每增加一个长方形,就增加(4)个圆,如果有n个长 方形一共就有(4n+2)个圆。 自信是发自内心的自我肯定与相信,无论做什么事情都要对自己六年级数学 60 说:“加油,我是最棒的。” 上册 第2课时数与形(2 该快原启 《《《★★★ (预习教材P107~108,做一做) 【知识点】通过画图直观地解决一些较复杂的计算,体会极限思想 1.计算下面各题,可用画图的方法思考。 份丝 4 16 计算 思考:如图,可用一个大正方形表示(1),然后在大正方形中依次表示算式中的每一个加数,观察 图形可以发现,只要再加上()就等于(1),所以结果是( 只要按照这个规律无限地 加下去最后的结果就是(1)。 方法总结:在数形结合的基础上,猜想有限项的规律并加以验证,归纳总结出通用模式,并加以应 用,从而体会和掌握归纳推理以及极限的思想和方法 算一算,填一填。 1.1+3+5+7+9+7+5+3+1=(41) 248163264-64 4.2分和5分的硬币共10枚,合计4角4分,2分的有(2)枚,5分的有(8)枚 5.102-92+82-72+62-52+42-32+22-12=(55) 二、画一画,填一填。 三、小明、小强、小丽、小芳和小琼进行象棋比赛,每两个人之间都要下一盘。小明、小强都已经下了 4盘;小丽、小芳都已经下了3盘,小琼下的盘数最少,请问小琼下了几盘?分别和谁下 答:小琼只下了2盘,分别与小明、小强各下了一盘。 六年级教学 与别人进行友好的合作才能体现团队的力量,才能共同进步。 上册 第八单元进阶练 观察一下,上面的图形和下面的算式有什么关系? 利用你发现的规律直接写出下面算式的结果 102-92=(19)122-112=(23)302-292=(59)1012-1002=(201) 二、按下面的方式摆桌子和椅子,一张桌子可坐4人,两张桌子可坐6人……照这样摆下去。 10张桌子可坐多少? 2×10+2=22(人) 答:10张桌子可坐22人。 n张桌子可坐多少人? 答:n张桌子可坐2n+2人。 坐80人需要多少张桌子? 解:设需要x张桌子。 2x+2=80 答:坐80人需要39张桌子。 三、仔细观察图形,在括号里填上合适的数,并完成下面各题。 1+3+5=(3 1+3+5+7=(4) 1.我发现:个数等于层数的(平方 2.根据上面的图形与数的规律,请你继续接着画岀第5个图形和第6个图形,并在横线上填出算 式和结果。 +3+5+7+9=52 3+5+7+9+11=6 人生就像骑单车,只有不断前进,才能保持平衡。—一爱因斯坦 六年级教学 62 上册 3.利用上面(1)中加数与得数的规律,填一填。 1+3+5+7+9+11+13=(7)2 1+3+5+7+9+11+13+15+17=(9)2 四、计算下面各题。(可借助画图的方法进行思考) 五、观察与思考。 上面每个图形都是由边长为1cm的小正方形拼成的,请仔细观察,并填表 第几个图形0②|6 小正方形的个数/个1361015 1+2+3+4+…+n 周长/cm 8121620 2.一个高80cm的长方体水箱,有大、小两个进水管和一个放水管。现有三种方案向水箱中加 水、放水。 方案一:先单独开大进水管,再单独开小进水管,水满后单独开放水管放水至水箱一半。 方案二:同时开大、小进水管,水满后单独开放水管放水至水箱一半。 方案三:先单独开小进水管,再同时开大、小进水管,水满后单独开放水管放水至水箱一