六年级上册数学 知识点与同步训练 第三章分数除法：比的应用 苏教版（含答案）

一．解决按比分配类问题的一般解决： 1．方法一：把比看作分得的份数，转化为整数乘除法解决答． 2．方法二：转化成分数乘法解答： 3．列方程解答：先设每份的量为x,再用每份的量乘相应的份数，表示出各部分量，最后根据“各分量+各部分量+．．．．．．=总量”列方程解答． 二．按比分配应用 1．已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量． 2．已知各部分量的比和其中一个部分量，求总量．   典型例题   如果有140各橘子，按3:2分给1班和2班，那么每个班各应分得多少个橘子？   名师学堂    解题思路． 方法一转化为整数乘除法计算 把140个橘子按3:2分给1班和2班，如果把一班分得的橘子数看作3份，那么2班分得的橘子数就是2份，即把140个橘子平均分成了5份，可以先求出1份是多少，再求出3份与2份各是多少？     方法二用分数解答 接助上面线段图可以知道，把140个橘子按3:2分给1班和2班，也就是把140个橘子平均分成5份，其中1班占3份，用分数表示为；2班占2份，用分数表示为．由此可知：1班分得的是140个橘子的，2班分得的是140个橘子的．根据分数乘法的意义，列式计算： 方法三列方程解答 根据等量关系：“1班的3份+2班的2份”=140个，可以先设每份橘子是x个，那么1班的分得的橘子数3x,2班分得2x个． 正确答案．1班：84个，2班：56个 重点： 根据比的意义解决有关按比分配的实际问题 难点： 明确部分量与总量之间的关系． 易错点：解决按比分配问题，各分量总和是否等于总量． 题模一：按比分配问题的解决方法 例1.1.1 如果科技书和文艺书的本数的比是2︰7，那么（ ）的本数是（ ）的本数的 ． 【答案】 科技书 文艺书 【解析】 科技书 文艺书 例1.1.2 白兔和黑兔的只数比是2︰5． ①在白兔和黑兔的总只数中，黑兔占（ ）份，白兔占（ ）份． ②白兔占总只数的 ． ③黑兔占总只数的 ． 【答案】 ①5 2 ② ③ 【解析】 ①5 2 ② ③ 例1.1.3 请你分一分，并记录分的过程。 我发现：________。 【答案】 5，10，15，20，25，3，6，9，12，15 【解析】 5，10，15，20，25，3，6，9，12，15 例1.1.4 一块长方形的菜地，周围篱笆长140m，长方形的长与宽的比是4︰3，这块菜地的面积是多少？ 【答案】 （m） （m） 40×30=1200（m2） 【解析】 （m） （m） 40×30=1200（m2） 题模二：按比分配问题的应用 例1.2.1 两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城对开，经过 小时相遇．甲、乙两车的速度比是5︰9，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】 （km） 甲： （km） 乙： （km） 【解析】 （km） 甲： （km） 乙： （km） 例1.2.2 【答案】 （cm） 长： （cm） 宽： （cm） 高： （cm） 【解析】 （cm） 长： （cm） 宽： （cm） 高： （cm） 例1.2.3 王老师从学校骑车去县城办事，已经走了全程的 ，如果再行15km，已行路程和剩下路程的比是5︰2．学校到县城的路程是多少千米？ 【答案】 （km） 【解析】 （km） 例1.2.4 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2︰4︰3混合而成的，要配制这样的什锦糖540kg，三种糖各需要多少千克？ 【答案】 奶糖： （千克） 水果糖： （千克） 酥糖： （千克） 【解析】 奶糖： （千克） 水果糖： （千克） 酥糖： （千克） 例1.2.5 有一块铜锌合金，其中铜与锌的质量比是2︰3，现在加入6g锌，共得新合金36g．求新合金中铜与锌的质量比． 【答案】 36(6=30（g） 2+3=5 30× =12（g） 20× =18（g） 12：（18+6）=12：24=1：2 答：新合金中铜与锌的质量比是1：2． 【解析】 36(6=30（g） 2+3=5 30× =12（g） 20× =18（g） 12：（18+6）=12：24=1：2 答：新合金中铜与锌的质量比是1：2． 例1.2.6 （1）画图表示数量关系。 （2）大、小母鸡各生了多少个蛋？ 【答案】 （1）画图略（2）10-9=1，2÷1=2（个） 大母鸡：10×2=20（个） 小母鸡：9×2=18（个） 【解析】 （1）画图略（2）10-9=1，2÷1=2（个） 大母鸡：10×2=20（个） 小母鸡：9×2=18（个） 随练1.1 把200分成甲、乙、丙三份，甲是60，乙、丙的比是2︰5，乙是（