六年级上册数学 知识点与同步训练 长方体和正方体的表面积 苏教版（含答案）

一．长方体表面积计算方法 1．长方体表面积：； 2．长方体表面积：； 3．长方体表面积：． 二．正方体表面积的计算方法 1．正方体表面积：．     三．根据实际情况求长方体或正方体的表面积 1．当一组对面是正方形时求表面积公式： ； 2．求粉刷墙面、无盖水箱时有时并不要求6个面； 3．求一些拼接类题需要考虑“接头”部分．   典型例题  一个长方体饮料盒，如下图，它的长、宽、高分别是6.5cm，3.8cm,10.5cm.如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少？ 名师学堂    解题思路．求商标纸的面积是多少，就是求此长方体前后、左右四个面的面积，而不是这格长方体的全面积，由于接头部分忽略不计，就只需求前后、左右四个面就可以． 列式计算： 正确答案． 重点：掌握长方体、正方体变面积的计算． 难点：应用长方体、正方体表面积的计算解决实际问题． 易错点： 实际应用中长方体、正方体的表面积应该求几个面． 题模一：长方体和正方体表面积的意义 例1.1.1 这是一个棱长为6dm的正方体。 【答案】 36dm ；216dm 相等；6 【解析】 36dm ；216dm 相等；6 题模二：长方体表面积的计算方法 例1.2.1 一个长1m、宽8dm、高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面是边长为4dm的正方形的长方体铁块，水面上升到5.5dm处．这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？ 【答案】 答：这个长方体铁块的表面积是 ． 【解析】 答：这个长方体铁块的表面积是 ． 例1.2.2 一种香皂新产品包装盒的长、宽、高分别为8cm，5cm，3cm，现在进行“买一送一”的促销活动，将两盒香皂包装在一起，至少需要（ ）cm2的透明包装纸． 【答案】 236 【解析】 由问题中“至少”可知，要想包装纸最小，那么两个香皂盒的重合面就要最大．已知皂盒的长与宽的数值是3项中最大的2项，故重叠面为长 宽．一个皂盒的表面积为 ，两皂盒的总表面积为 ．将两皂盒重叠，每个皂盒都少了一个长 宽的面，即两个皂盒一共少了 ．至少需要 的包装纸． 例1.2.3 一个正方体和一个长方体，拼在一起得到一个新的长方体，新长方体表面积比原来长方体表面积增加20cm2，原来正方体的表面积是多少？ 【答案】 30 【解析】 20÷