小升初招生考试数学知识点解析与练习：列方程解应用题（图片版，含答案，通用版）

授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 列方程解应用题 知识点讲解 在学习了用字母表示运算定律、图形的计算公式、用字母表示数后,会根据逆运算的关 系求未知数x,并应用到应用题中,列出方程来解答。 列方程解应用题,通常先把题中要求的量或未知的量用字母x、y等来表示。再根据题 目中所指示的数量间的等量关系列出方程,然后通过解方程求答案。列方程解应用题,优点 在于使未知数(用字母表示)和已知数一起参加列式运算。解题思路直截明白,思考十分简 便。由于把未知数当作了已知数,未知条件与已知条件可依照题中的数量关系,直接参与运 算,列式的去向就多了。 列方程解应用题,一般要先设未知数,设未知数有两种方法:一是直接设未知数x,可以 根据问题设。二是间接设未知数x(或y等),一般是设与所求问题有关的另一个数为x(y 等)。例如:水果店有5筐橘子,6筐苹果,共重305千克,每筐苹果30千克,每筐橘子多少 千克?此题可直接设:每筐橘子为x千克,这样可列出方程:5x+30×6=305。再如:水果 店共有橘子、苹果305千克,橘子的重量是苹果的4倍,橘子比苹果多多少千克?此题用直 接设法不易解答,可以间接设未知数为:苹果为x千克,然后依据数量关系列出x+4x= 305,依次求出苹果橘子的重量再求题中的问题。直接设定未知数还是间接设定未知数, 既要根据题意选择,又要有利于列出合适的方程。 列方程解应用题的关键:一是要设准要求的数为x;二是要正确判断题中的等量关系; 三是要依据等量关系列出相应的方程。有时稍复杂的应用题可以找出几个相等关系。例 如:修一条公路,前14天共修364米,后16天共修512米,这30天平均每天修多少米?根 据题意,设这30天平均每天修x米,可以找到多种等量关系式列出方程:(14+16)x=364 +512;(14+16)x-364=512;(364+512)÷x=14+16;(364+512)÷x-14=16 等。列方程解几何知识的应用题,在找等量关系时,也可以把几何知识中的周长、面积、体积 等计算公式,作为相等的关系。 掌握列方程解应用题的方法后,解题方法更多更广泛了,更重要的是开拓了思路,对问 题的理解可以从多种角度加以分析、判断,又可以从不同的角度寻求解题的途径。例如:松 鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个松子,平均每天 采14个,问这几天中有几天有雨?这题选自“华罗庚金杯赛”。其实它是“鸡兔共笼”问题 的变式题,解法很多。而列方程解,则十分简捷明白。解:先求出采松子的天数112÷14= 8(天),再设雨天为x天,则晴天有(8-x)天。于是,12x+20(8-x)=112。再解这个方 程,很容易求出雨天是几天了。如果设雨天为x天,晴天为y天,还可以列出 小学多 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 3.某数减去1.5的1.5倍,再加上2.5是3,求某数。 三)列方程解应用题 1.买4本练习本和3支笔一共用了78元,每支笔的价格是1.6元每本练习本多 2.书架上层放的书是下层的4倍,如果从上层搬120本书到下层,则两层的书一样多 了,原来上、下层各有书多少本? 3.一块长方形地,长是宽的3倍,周长是240分米,求这块地的面积。 4.在等腰三角形中,一个底角是顶角的2倍,这个三角形的顶角是几度? 5.甲、乙两站相距780千米客货两车同时从两地相对开出,6小时相遇,客车每小时 行60千米,货车每小时行多少千米? 小学多 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 6.把一根竹竿垂直插到一个蓄水池的池底浸湿的部分是1.2米掉过头把另一端垂 直插到这个蓄水池的池底,这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米这根竹 竿没有浸湿的部分长是多少米? (四)选择题 1.两个运输队,甲队有98人,乙队有22人,从甲队调多少人到乙队,甲队的人数正好 是乙队的3倍,以下列式错误的是()。 设从甲队调x人到乙队,根据题意列出方程: 22×3 B.98-x=3(22+x 设乙队目前有x人,列出方程: Cx+3x=98+22(再将求得的x的值减去22) 用算术方法解:D.(98+22)÷(3+1)-22 2.一辆汽车和一辆摩托车分别从相距245千米的两地同时相对开出,3小时后相遇,摩 托车途中修车1小时,汽车加油停了半小时,摩托车每小时行60千米汽车每小时 行多少千米? 设汽车每小时行x千米,下列方程正确的是()。 A.245÷3-x=60 B.(245-0.5x)÷3=60 C.(245-2.5x)÷2=60 D.(245-60×3)÷x=3.5 (五)引申与拓展 l.甲、乙