小升初招生考试数学知识点解析与练习：典型应用题（图片版，含答案，通用版）

小学 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 分的多了几人?这是一道很有趣味的问题,题中虽然没有给出女生的人数,你用假设法也 好,用枚举法也好,无论怎样去设定男生90分以下的人数,总能发现,女生超过90分的人数 比男生不超过90分的人数多4人是唯一的结果。解答这样的命题,培养了逻辑思维、综合 分析的能力解题的过程也是一种享受。应用题解答中通常用一些逆推法还原法都是必须 掌握的学习方法。 小林从家去学校,步行要行40分钟,骑车只需15分钟。某天骑车行了9分 钟后自行车发生故障,他只能半途中锁车步行,这天他从家到校用了多少分钟 解:行程问题往往要有速度、时间和路程一组数量关系,从中找出解题的方法, 上例似乎只给出了时间,缺了路程、速度等条件,其实并不影响解题。试看下图: 9分钟 骑车用时 15分钟16分钟 步行用时 40分钟 骑车行了9分钟,小林已经行完了全程的,余下<的路程用步行的速度走,还需40分的,即 16分钟。那么小林行完全程需用25分钟。也可以这样想:15和40的最大公约数是5;15被5 除每段用时3分钟,40被5除,每段用时8分钟自行车每行3分钟的路程,步行要用8分钟。那 么骑车余下6分钟的路程步行得用16分钟。思考方法有点差异,实质上是异曲而同工。 小英家养了一只小狗、一只小猫。狗和猫一早一晚见面时,总要叫几声表示 问好。如果早晨见面,小狗叫两声,小猎只叫一声;如果晚上见面,小狗叫两声, 小猫则叫3声。15天内,小狗和小猫不是每天早晚都见面,它们一共叫了61 声,小猫至少应叫几声? 解:小狗、小猫见面早晨共叫3声,晚上见面共叫5声,设小狗、小猫早晨见面x次,晚 上见面y次。根据题意可列出: 3x+5y=61,而x≤15,y≤15。经分析,可知x与y的值有以下几组:当x=2时, y=1l;当x=7时,y=8;当x=12时,y=5。而小狗叫的次数为2(x+y),所以当(x+ y)的值越大,小狗叫的次数就越多,而小猫叫的次数就相应的少。所以当x=12,y=5时 小猫叫的声数最少是:1×12+3×5=27(声)。 能力训练 一)选择题 1.甲、乙两筐水果共重148千克,如果从甲筐中取12千克放入乙筐,则两筐水果重量 相等。求原来甲筐有多少千克?以下列式正确的是()。 ①A和C ②A和B 3C和D ④B和D A.148÷2+12 B.(148+12×2)÷2 C.(148+12)÷2 D.(148-12×2)÷2 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 小学 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 3.A、B两地相距1080千米,两列货车从两地同时相对开出,甲车每小时行65千米,乙 车每小时行55千米,几小时后两车相距360千米? 4.今年母、女年龄之和是48岁,三年以后母亲年龄是女儿年龄的5倍,今年女儿几岁? 5.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出,相遇时离中点30千米。客车每小时比货车 多行4千米,货车每小时行56千米,求甲、乙两地相距多少千米? 6.果园里苹果树比桃树多600棵,苹果树比桃树多4倍,两种果树各有多少棵? 7.锅炉房现存的煤,估计这一段时期内每天用5.5吨则可以剩下90吨,每天用6吨, 则可剩下30吨,存煤多少吨? 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 小学 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com (四)引申与拓展 1.某人沿着一个360米的环形道跑步,前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4 米,他后一半路程跑了多少秒? 2.盒子里有大、小两种钢珠共20个,大钢珠每个重11克,小钢珠每个重7克,两种钢 珠共重188克。问大、小钢珠各有多少个? 3.小华走一段路,走40分钟,停5分钟走3小时11分到达少年宫,回来时速度是原来 的1.5倍,每走30分钟休息10分钟,走回原地用了多少时间 4.袋子里有许多乒乓球,小林每次取出其中的一半再放回一个,一共这样拿了五次,袋 中还有3个球。原来一共有多少个乒乓球? 5.租用仓库堆放4吨货物,每月租金是6000元,这些货原来估计要销售2个月,实际降 低了价格,结果一个月就销售完,由于节省了租金,结算下来,多赚了1000元,每千克 货物降价多少元? 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 小学 授权资料盗版必究 www.xuekeedu.com 典型应用题 3.B。此题正确的形式有A、C、D三种,其中C、D两种解法相当简捷: 74分、增加3分 语文 外语 数学 从线段图上可以看出,语文、外语、数学所增加 科学常识 的3分都是由科学常识分数“剖补”而得到的,所以科学常识成绩用还原法很简捷地可以求 得 (二)1.918÷6÷(2.4+1)×2.42.252÷(4×3+9) 3.[45+3×(18-