四年级下册数学教学设计－第九单元 数学广角－鸡兔同笼｜人教新课标（2014秋）

教 学 设 计 备课 时间 授课 时间 教具 教学 内容[来源:学§科§网] 板块内容[来源:学#科#网] 第9单元“数学广角” 第1课 2-1[来源:Z+xx+k.Com][来源:Z+xx+k.Com] 课 题 数学广角——鸡兔同笼 第1课时 教学 目标 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 3.在解决问题的过程中培养逻辑思维能力 教学重点难点 用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教 学 过 程 过 程 内 容 改进意见 一、提出问题 （出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 师生共同理解讨论题目的含义？请学生讲讲自己的理解。 教师讲解: 这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。 二、简化问题，合作探究 简化题目：（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？从题中你知道了什么？ 鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。 学生小组合作讨论一种或者几种解决方法，并理清思路准备讲解给其他小组。 学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设法 学生汇报，教师整理： 1.画图法： 指生上讲台画图并解说。 2.列表法： （展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： 学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对， 教 学 过 程 过 程 内 容 改进意见 再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 32 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？ 3.假设法： 教师引导：观察上面的表格我们发现。 （1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。 同样如果8只都是兔： （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。 （3）所以有8－3＝5只兔。 三、巩固提升 尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。 四、小结 我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法。一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。 板 书 设 计 数学广角——鸡兔同笼 方法一：假设8只都是鸡，那么兔有： 　　（26-8×2）÷（4-2）=5（只） 鸡有8-5=3（只） 方法二：假设8只都是兔，那么鸡有： 　　（4×8-26）÷（4-2）=3（只） 　　兔有8-3=5（只） 教学后记： 教 学 设 计 备课 时间 授课 时间 教具 教学 内容 板块内容 第9单元“数学广角” 第1课 2-2 课 题 数学广角——鸡兔同笼（练习） 第2课时 教学 目标 通过拓展阅读和练习，学生理解并应用不同的方法解决鸡兔同笼类问题。 教学重点难点 运用抬腿法、假设法等多种不同方法解决问题。 教 学 过 程 过 程 内 容 改进意见 一、回顾新知 上节课我们一起探讨，运用了列表、画图、假设等方法解决了古人提出的鸡兔同笼问题。我们回顾一下，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？ 归纳：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。 二、介绍《孙子算经》中的算法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面