六年级上册数学教案-6.6百分数问题解决例5 -人教新课标（2014秋）

6.6.6 百分数问题解决例5（教案） 教学内容： 人教新课标四年级上册教科书第第90页例5及做一做。 教学目标： 1．使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。 3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。 重点、难点： 教学重点：掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 教学难点：找准单位“1”，并发现这类题目的规律。 教学准备： PPT课件和微课等。 教学过程 一、创设情景、导入新课 1、找出下列题目中表示单位“1”的量： （1）六一班近视的人数是全班人数的37.5%。 （2）果园里苹果树的棵数比梨树多50%。 （3）冰箱原来售价是1800元，现在价格降了10%。 2、只列式不计算： （1）某种商品3月的价格是100元，4月价格比3月价格涨了20%。4月的价格是多少元？ （2）某种商品3月的价格是100元，4月价格是120元。4月的价格比3月上涨了百分之几？ 3、导入，今天我们继续研究关于百分数问题解决方面的知识。 【板书课题：百分数问题解决】 二、自主探究、学习新知 1.出示例题。 2、阅读理解： （1）通过读这道题，你知道什么？ 3、分析与解答： （1）同一件商品，先降了20%，再涨了20%，到底是涨了还是降了呢？我们先猜一猜，好吗？ 【可能有的答案：涨了 降了 不变】 （2）要想知道谁猜想是正确的？应该怎么办？ 【通过计算验证。】 （3）三月份的价格不知道，怎么办？ 生：“可以假设。” 师：“那你们想怎么假设呢？” 【可能有的答案：生1：“我想把三月份的价格假设成100元。” 生2：“我想把三月份的价格假设成1000元。” 生3：“我想把三月份的价格假设成1元。” 生4：“我想把三月份的价格假设成X元。”】 （4）学生用自己喜欢的假设，完成计算，然后展示交流，汇报时要讲清楚把谁看成单位“1”。 可能有的答案： （5）通过刚才这几个同学的汇报，你有什么新的发现？ 【①不论三月份的价格我们假设为多少，得到的结果都是一样的。②三月份的价格是X元，这个X可以代表任意价格。③我们可以把这件商品的价格看成单位‘1’。刚才我们班已经有一个同学把这件商品假设成1元，和假设成单位“1”的计算的方法是一样的，也能得到相同的结论。】 （6）小结：在这个例题中，用“某种商品”而不写一件衣服的价格或一个玩具的价格，或其它的一个具体商品的价格，原来是有原因的，原来它可以代表所有的商品，这就是我们以前学过的单位‘1’。”我们可以直接把这件商品的价格看成单位“1”。进行计算。原来这个题目是不缺少条件的。 （7）如果把先“降价再涨价”变成先“涨价后降价”你又会得到什么结论？ ①出示题目： 某种商品4月的价格比3月涨了20%，5月的价格比4月又降了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ ②学生独立完成后进行展示汇报。 【1×（1+20%）×（1-20%）=0.96 1＞0.96 （1-0.96）÷1=4%， 答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是4%。】 ③引导学生发现快速计算的规律。 比较“先降价再涨价”和“涨价后降价”的综合算式，你又发现了什么规律？ 先降价再涨价：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96 先涨价后降价：1×（1+20%）×（1-20%）=0.96 【通过算式可以发现：“先降价再涨价”和“涨价后再降价”结论都是一样的因为第一个算式利用乘法交换律可以得到第二个算式。所以“先降价再涨价”和“涨价后降价”其结论都是一样的。】 3、回顾与反思。 （1）如果涨价或降价的不是20%，是其它的数据，是不是也是这个结果呢？请以小组为单位，组内选一个例子，分工完成。” 降 涨 50% 30% 20% 15% 10% 7% 变化幅度 [来源:学,科,网] （2）学生以小组为单位汇报，老师填写数据。 降 涨 50% 30% 20% 15% 10% 7% 变化幅度 25% 9% 4% 2．25% 1% 0．49% （3）观察表格，你有什么发现？ 【1、降或涨的百分比越大，那么变化的幅度越大。反之亦然。 2、变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。】 （4）小结：开始我们研究这道题的时候，感觉到缺少条件，通过我们的研究发现：原来这个条件就隐藏在题目中。通过我们继续研究发现：先涨后降，和先降后涨，结果是一样的。最后我们能过分组举例，又知道了：原来降或涨的百分比越大，那么变化的幅度越大；并且变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。 三、巩固应用、内化提高。 1.8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％，9月初又比8