【精品】第五单元第4课 圆的面积应用（同步讲练测）｜人教新课标版（2014秋）-六年级数学上册

第五单元 圆 第四课时 圆的面积应用 开心回顾 1. 圆的面积公式是C=πd2。（ ）（判断对错） 【答案】× 【解析】 试题分析：圆的面积=πr2，若直径是d，则半径是，据此利用面积公式求出它的面积进行判断即可。 解：π×（）2=πd 2， 答：它的面积是πd2 。 2.胜利小区里有一个圆形花坛，直径18米。在它的周围建一条1米宽的环形鹅卵石路。 这个鹅卵石路的面积是多少平方米？ 【答案】59.66 【解析】 试题分析：这个鹅卵石路的面积，就是大圆直径为18+1+1=20米，小圆直径为18米的圆环的面积，利用圆环的面积公式即可解答。 解： 18+1+1=20（米）， 3.14×[(20 2）2 -(18 2 ）2]， =3.14×（100-81） =3.14×19， =59.66（平方米）； 答：这个鹅卵石路的面积是59.66平方米。 3. 用周长为12.56分米的铁丝围成一个圆，它的面积是多少？ 【答案】12.56平方分米 【解析】 试题分析：先利用圆的周长公式求出树桩横截面的半径，再据圆的面积公式即可。 解：12.56÷（2×3.14） =12.56÷6.28 =2（分米） 3.14×22 =12.56（平方分米） 答：它的面积是12.56平方分米。 4. 节假日里，明明在小区的广场坚持长跑，在广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路。（如图）这条水泥路的面积多少平方米？ 【答案】942 【解析】 试题分析：这条水泥路的面积，就是这个内圆直径为20米，外圆直径为20+10+10=40米的圆环的面积，利用圆环的面积公式即可解答。 解：内圆半径：20÷2=10（米）， 外圆的半径：10+10=20（米）， 3.14×（202-102），[来源:学&科&网Z&X&X&K] =3.14×（400-100）， =3.14×300， =942（平方米）； 答：这条水泥路的面积是942平方米。 5.求图中阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 试题解析：用外圆面积的一半减去内圆面积的一半。 3.14×(602 ）2×-3.14×(20 2）2× =3.14×800× =1256（平方厘米） 课前导学 学习目标 1.进一步掌握圆面积公式,并能正确地计算圆面积。 2.能运用圆面积计算公式,正确地解决一些简单的实际问题。 知识讲解 【例题1】如图，在正方形中画一个最大的圆，请求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】7.74平方厘米 【解析】 试题分析：根据图知道，阴影部分的面积，就是正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式分别计算出相应的面积，即可得出阴影部分的面积。 解：（3×2）×（3×2）-3.14×32 =36-3.14×9 =36 -28.26 =7.74（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。 【难度】一般 【例题2】求出阴影部分的面积。 【答案】28.5平方厘米 【解析】 试题分析：可把空白部分看作相等的两个三角形，三角形的底为10厘米，高为5厘米，阴影部分的面积等于圆的面积减去两个三角形的面积，列式解答即可得到答案。 3.14×52 -10×5÷2×2 =78.5-50， =28.5（平方厘米）， 答：阴影部分的面积为28.5平方厘米。 【难度】较难 新知总结 1.外方内圆的面积公式：（2r）2 -3.14r2 =0.86r2 2.外圆内方的面积公式：3.14r2 -（2rr）=1.14r2 作业设计 1. 正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积。 【答案】5.375 【解析】 试题分析：由题意可知：阴影部分的面积就等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。 解：5×5 -3.14×（5÷2）2 =25 -3.14×6.25， =25 -19.625， =5.375（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是5.375平方厘米。 2.如图正方形的面积是20平方厘米，阴影部分是正方形内最大的圆，求圆的面积。 【答案】15.7 【解析】 试题分析：设正方形的边长为a，则a2=20平方厘米，又因正方形的边长等于圆的直径，依据圆的面积公式，代入半径的平方值，即可得解。 解：设正方形的边长为a，则a2=20平方厘米，[来源:学科网ZXXK] 圆的面积为：π（a÷2）2， =3.14×a2 =3.14×5 =15.7（平方厘米）； 答：圆的面积是15.7平方厘米。 3.求出阴影部分的面积。 【答案】30.96 【解析】 试题分析：阴影部分的面积=正方形的面积