小升初数学专项题-第十九讲 速算与巧算（除法与乘除混合运算）-通用版

第十九讲 速算与巧算（除法与乘除混合运算） 【知识梳理】计算方法： 1.在除法计算中利用商不变性质，使除数变成整十、整百、整千……的数，再除。 2.在乘除混合运算中去掉括号与添上括号的方法：括号前面是乘号的，去掉括号后，括号内的运算符号不变，括号前面是除号的，去掉括号后，括号内的运算符号要变化；添括号的方法与去括号类似。用字母表示： a×（b÷c）= a×b÷c; a÷（b×c）= a÷b÷c; a÷(b÷c)= a÷b×c 3. 在乘除混合运算中，乘数与除数移动位置时，要与前面的运算符号一起移动。 【典例精讲1】330÷5 思路分析：本题可以利用商不变性质，把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。 解答：330÷5 =（330×2）÷（5×2） =660÷10 =66 小结：解决此类问题要根据除数确定被除数、除数同时乘或除以哪一个数。 【举一反三】1. 6600÷25 2. 2200÷125 3. 4400÷50 【典例精讲2】320×500÷250 思路分析：500是250的2倍，因此可以加上括号先计算除法，然后再计算乘法。 解答：320×500÷250 =320×（500÷250） =320×2 =640 小结：解决这类问题的关键是，首先看哪些数有倍数关系还是可以凑整，再确定是否加括号。 【举一反三】4. 4000×600÷300 5. 2000÷125÷8 6. 372÷324×108 答案及解析： 1.【解析】除数是25， 25乘4可以使除数变成100，因此除数与被除数要同时乘4，再计算可以使计算简便。 【答案】：6600÷25 =（6600×4）÷（25×4） =26400÷100 =264 2.【解析】：除数是125， 25乘8可以使除数变成1000，因此除数与被除数要同时乘8，再计算可以使计算简便。 【答案】： 2200÷125 =（ 2200×8）÷（125×8） =17600÷1000 =17.6 3.【解析】被除数与除数同时乘2即可。 【答案】：4400÷50 =（4400×2）÷（50×2） =8800÷100 =88 4.【解析】600是300的2倍，所以可以先加括号计算。 【答案】：4000×600÷300 =4000×（600÷300） =4000×2 =8000 5.【解析】：125与