小升初数学专项题-第十二讲 等量代换（一）-通用版

第十二讲 等量代换（一） 【知识梳理】等量代换——用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），是指一个量用与它相等的量去代替。 【典例精讲1】1只小狗与3只小兔子一样重： 1只小兔子和3只小鸡一样重：1只小狗和几只小鸡一样重？ 思路分析：由于1只小兔子和3只小鸡一样重，1只小狗与3只小兔子一样重，所以把每1只兔子都用3只小鸡代换，就得到1只小狗与3×3只小鸡一样重。 解答：3×3=9（只） 答：1只小狗和9只小鸡一样重. 小结：解决这类为题关键是把每一只兔子都用小鸡换下来，就容易解决了。 【举一反三】1. 1只猴子重量=2只兔子重量，1只兔子重量=3只小鸡重量，已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？ 2. 根据图，想一想，一个圆等于几个三角形？ 3. 根据图，想一想，问号处该放什么 ？ 【典例精讲2】学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？ 思路分析：先看条件中的数量关系：3个足球的钱+4个排球的钱= 190元（1）， 6个足球的钱+2个排球的钱=230元（2），可得6个足球的钱+8个排球的钱= 380元（3），通过（2）可得6个足球的钱= 230元－2个排球的钱（4），把（4）代入（3），可得1个排球的排球的价钱，进而可得一个足球的价钱。 解答：3个足球的钱+4个排球的钱= 190元（1）， 6个足球的钱+2个排球的钱=230元（2）， （1）×2得 6个足球的钱+8个排球的钱= 380元（3） 由（2）得6个足球的钱= 230元－2个排球的钱（4） 把（4）代入（3）得230元－2个排球的钱+8个排球的钱= 380元 所以1个排球的钱=25（元） 通过（1）得1个足球的钱=30（元） 答：一个足球需要30元，一个排球需要25元。 小结：解决这类问题的关键是把条件变形，然后进行等量代换。 【举一反三】4. 6头牛和16只羊每天共吃青草186千克，10头牛和30只羊每天共吃青草330千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？ 5. 【巩固】6米绵绸的价格与12米花布的价格相等．李阿姨买了12米绵绸和36米花布，共花费了240元．棉绸和花布的单价各是多少？ 答案及解析： 1.【解析】由于1只猴子重量=2只兔子重量，1只